按照这个最佳实践指南，我的 Fortran 代码中有一个模块定义了双精度类型，
module kind_parameters
implicit none
public
! Double precision real numbers, 15 digits, range 10^-307 to 10^307-1; 64 bits
integer, parameter :: dp = selected_real_kind(15, 307)
end module kind_parameters
我的代码在所有浮点运算中都使用这种双精度类型，并经常使用 MKL。在这里，我总是使用 MKL 子程序的双精度版本，即 DGEMM 和 DSYEVD。
我不清楚我的用户定义类型是否与 MKL 期望的双精度类型一致。到目前为止，我使用 ifort/ifx 进行的所有测试似乎都运行良好，但我的做法是否存在潜在的缺陷？有没有更好的方法？
给定两个非零、有限、双精度浮点数x和y，等式
x * y == ((x * y) / y) * y
在默认的 IEEE 754 语义下成立吗？
我已经通过编程搜索了数十亿种可能性（包括低于正常范围的可能性），但无法找到反例，但也不确定如何证明该断言是正确的。
（我确实知道的是，更简单的断言x == (x / y) * y和x == (x * y) / y都是错误的，因为我可以轻松找到它们的反例。）
我正在从 ziglings.org 练习的评论中阅读有关浮点实现的内容，然后我偶然发现了有关它的信息。
// Floating further:
//
// As an example, Zig's f16 is a IEEE 754 "half-precision" binary
// floating-point format ("binary16"), which is stored in memory
// like so:
//
// 0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
// | |-------| |-----------------|
// | exponent significand
// |
// sign
//
// This example is the decimal number 3.140625, which happens to
// be the closest representation of Pi we can make with an f16
// due to the way IEEE-754 floating points store digits:
//
// * Sign bit 0 makes the number positive.
// * Exponent bits 10000 are a scale of 16.
// * Significand bits 1001001000 are the decimal value 584.
//
// IEEE-754 saves space by modifying these values: the value
// 01111 is always subtracted from the exponent bits (in our
// case, 10000 - 01111 = 1, so our exponent is 2^1) and our
// significand digits become the decimal value _after_ an
// implicit 1 (so 1.1001001000 or 1.5703125 in decimal)! This
// gives us:
//
// 2^1 * 1.5703125 = 3.140625
这里有些地方我不太明白。为什么 1.1001001000 不是 1.584？为什么 1001001000 是 584 时会变成 1.5703125？这里的 . 有什么作用吗？
基本上，为什么隐式的会改变小数部分的值？
假设您有一个浮点类型的变量。32 位或 64 位并不重要。
为变量分配最大可表示值。典型的编程语言都有一个常量。
如何确定必须添加到变量中的最小值，以使其“捕捉”到无穷大？
我知道C、Rust 等中的nextafter*和之类的函数。它们是相关的，但是没有给我我需要的值。nexttoward*next_up
我理解的 ULP 是两个连续浮点数之间的差距。我正在读的书说 ULP = 机器 epsilon 乘以 2 的指数。只有当两个数字具有相同的指数时，这对我来说才是正确的。
例如，假设您有一个 5 位尾数和一个 3 位指数，并且您有一个浮点数11111 100。为了找到下一个最大的浮点数，您不能简单地将 1/32 添加到尾数，因为您会溢出。那么，您甚至可以说像这样的数字11111 100有 ULP 吗？
浮点数的精确值0.7f是，0.69999...
所以我认为的结果0.7f * 100f应该是低于的某个值70，例如69.99999...
但结果是精确的 70。
浮点乘法是否涉及这样的舍入？
如果是这样，这种后处理是否也适用于定点？
我在一些定点库中发现FP(100) * FP(0.7) is 69.99999。
当将其转换为 int 时，它们会无情地截断，我得到69。这是不可取的，因为 FP 可以表达精确的70。
我正在做我的硬件但卡住了。我需要计算出数字 2 * 2^{-151} 的单精度表示。
我认为这是一个次正规/非正规化数字，因此我需要将指数部分设置为全零；对于尾数部分，由于我只有 23 位，所以我可以设置的最小位数是 2^{-23}。因此我可以表示的最小非规范化数是
2^{-23} * 2^{-126} = 2^{-149}。
我如何表示 2 * 2^{-151} ？在这种情况下我会得到 0 吗？我们可以用C/C++来验证这一点吗？
我有一个实数delay，我想将其转换为 10 的第一个倍数。例如，如果延迟 = 0.0024，我希望输出为 240。
在以下代码片段中，delay= 1.52e-6。循环执行后while，我预计为 1520。但是，循环后delay我看到= 1.52e17 。我检查了波形，看起来 的值最初是 1.5200000000000001e-6。为什么会这样呢？难道我做错了什么？delaywhiledelay
这是代码：
real delay = 1.52e-6;
function real mod (real a, real b);
mod = a - b*$floor(a/b);
endfunction
initial begin
while (mod(delay, 10) != 0) delay = delay*10;
end