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主页 / user-3651337

Raven King's questions

Martin Hope
Raven King
Asked: 2025-01-08 23:45:34 +0800 CST

浮点数:为什么隐含的1会改变小数部分的值?

  • 5

我正在从 ziglings.org 练习的评论中阅读有关浮点实现的内容,然后我偶然发现了有关它的信息。

// Floating further:
//
// As an example, Zig's f16 is a IEEE 754 "half-precision" binary
// floating-point format ("binary16"), which is stored in memory
// like so:
//
//         0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0
//         | |-------| |-----------------|
//         |  exponent     significand
//         |
//          sign
//
// This example is the decimal number 3.140625, which happens to
// be the closest representation of Pi we can make with an f16
// due to the way IEEE-754 floating points store digits:
//
//   * Sign bit 0 makes the number positive.
//   * Exponent bits 10000 are a scale of 16.
//   * Significand bits 1001001000 are the decimal value 584.
//
// IEEE-754 saves space by modifying these values: the value
// 01111 is always subtracted from the exponent bits (in our
// case, 10000 - 01111 = 1, so our exponent is 2^1) and our
// significand digits become the decimal value _after_ an
// implicit 1 (so 1.1001001000 or 1.5703125 in decimal)! This
// gives us:
//
//     2^1 * 1.5703125 = 3.140625

这里有些地方我不太明白。为什么 1.1001001000 不是 1.584?为什么 1001001000 是 584 时会变成 1.5703125?这里的 . 有什么作用吗?

基本上,为什么隐式的会改变小数部分的值?

floating-point
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