给定两个非零、有限、双精度浮点数x
和y
,等式
x * y == ((x * y) / y) * y
在默认的 IEEE 754 语义下成立吗?
我已经通过编程搜索了数十亿种可能性(包括低于正常范围的可能性),但无法找到反例,但也不确定如何证明该断言是正确的。
(我确实知道的是,更简单的断言x == (x / y) * y
和x == (x * y) / y
都是错误的,因为我可以轻松找到它们的反例。)
给定两个非零、有限、双精度浮点数x
和y
,等式
x * y == ((x * y) / y) * y
在默认的 IEEE 754 语义下成立吗?
我已经通过编程搜索了数十亿种可能性(包括低于正常范围的可能性),但无法找到反例,但也不确定如何证明该断言是正确的。
(我确实知道的是,更简单的断言x == (x / y) * y
和x == (x * y) / y
都是错误的,因为我可以轻松找到它们的反例。)