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dscerutti's questions

Martin Hope
dscerutti
Asked: 2024-11-22 11:14:09 +0800 CST
  • 5

我有多种方法可以根据以下数据类型累积固定精度数值的数量：

int95_t {
  long long int x;
  int y;
};

数字向前计数，x直到超出范围并回绕，此时y溢出时累积 +1，下溢时累积 -1。（我也有添加浮点数的方法，这可能会导致的几次溢出或下溢x，从而在中累积多次y）。

这种数据类型的加减方法有些复杂。

int95_t sum(const int95_t a, const int95_t b) {
  int95_t result = { a.x + b.x, a.y + b.y };
  result.y += (1 - (2 * (b.x < 0LL))) * ((a.x ^ result.x) < 0 && (a.x ^ b.x) >= 0LL) * 2;
  return result;
}

int95_t subtract(const int95_t a, const int95_t b) {
  const int95_t neg_b = { -b.x, -b.y + (2 * (b.x == LLONG_MIN)) };
  return sum(a, neg_b);
}

我已经重载了此数据类型的运算符、、和+，-但这无助于清理我的代码，原因如下：在许多情况下，我将存储的不是值数组，而是两个单独的和值数组。 （原因是，在许多情况下可以安全地忽略超级累加器，并且我想节省内存带宽。）因此，我有很多情况，为了在这些情况下将一个 int95_t 添加到另一个 int95_t，似乎我仍然需要这样做：+=-=int95_tlong long intinty

long long int primary[8];
int secondary[8];
int95_t add_this = { 81573835283, 3816 };

for (int i = 0; i < 8; i++) {
  int95_t tmp = { primary[i], secondary[i] };
  tmp += add_this;
  primary[i] = tmp.x;
  secondary[i] = tmp.y;
}

有没有更好的办法？我希望我可以依靠任何给定的 C++ 编译器正确地解释上述情况下的类似内容，但我不确定：

for (int i = 0; i < 8; i++) {
  { primary[i], secondary[i] } += add_this;
}

谢谢大家提供的帮助。

c++
Martin Hope
dscerutti
Asked: 2023-09-02 01:59:47 +0800 CST
  • 10

我遇到一种情况，需要将 16 位打包成 64 位数字，然后将它们作为 [ -32768, 32768 ) 范围内的有符号整数读回。我为此选择的方法是将数字计算为有符号 16 位 int，立即将其转换为无符号 16 位 int，然后将其向上转换为 64 位无符号 int，然后执行适当的位移以获得将关键的 16 位放入正确的位置。

这是创建位打包排列的伪代码：

Given int x, y such that x - y >= -32768 and y - x < 32768;
const int MASK_POS = 45;
const unsigned short int u_s = x - y;
unsigned long long int ull_s = u_s;
ull_s <<= MASK_POS;

这是提取原始数字差异的伪代码：

Given unsigned long long int ull_s with 16 bits encoding a signed integer in the 46th through 61st bits;
const unsigned short int u_s = ((ulls >> MASK_POS) & 0xffff);
const short int s_s = u_s;
const int difference_x_and_y = s_s;

在我看来，这似乎是打包有符号整数并提取它的合理方法。在对负整数执行位移位时，我对特定于平台的行为持谨慎态度，但我认为在升级数字中的总位数之前转换为相同位数的无符号形式，并反向提取无符号在转换为相同大小的有符号整数之前，所需位长度的整数将是安全的。

（如果有人好奇的话，这个 64 位无符号整数的其他 48 位中将会发生很多事情——从高 3 位到低 31 和中间 14，一切都已经我当然可以编写一些单元测试来确保这种行为适用于任何架构，但如果有人现在可以看到缺陷，最好提前知道。谢谢！）

c++