为什么我的脚本不接受命令参数？

我有一个脚本：

#!/bin/sh

function usage() {
    cat << EOF >&2
Usage: $0 [-h] [-rs <start_num>] [-re <end_num>]

-h:  help: displays list of options for command $0
-rs<int>: range start: should be the number to go from - the lower of the two ranges. <int>
-re<int>: range end: should be the number to add up to - the highest of the two ranges. <int>
EOF
    exit 1
}

function addition() {
    sum=0

    for number in "$@"; do
        sum=$(( sum + number))
    done

    # set defaults    
    rangeStart=0
    rangeEnd=0
    error=false

    # loop arguments
    OPTIND=1

    while getopts rs:re:h: o; do
        case $o in
            rs) rangeStart=$OPTARG;;
            re) rangeEnd=$OPTARG;;
            h) usage;;
            *) error=true;;
        esac
    done
    shift $((OPTIND - 1))

    echo $rangeStart
    echo $rangeEnd

    if [ "$error" = true ] ; then
        echo 'Invalid argument passed. See addition -h for usage.'
    else
        echo 'Total: '$sum
    fi
}

目前，我只是想添加命令参数，以便用户可以键入：

$ addition -rs 4 -re 10 

它从 4 循环到 10（因此添加4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10）并输出总数。

但执行上述操作会返回以下输出：

0
0
传递的参数无效。有关用法，请参见附加 -h。

所以它没有识别我的参数。当我将命令更改为：

$ addition -rs4 -re10 

它输出相同..我在我的脚本中做错了什么？