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sci9
Asked: 2018-02-17 19:59:07 +0800 CST

Bash：如何使用 $RANDOM 生成随机浮点数

  • 772

是否可以使用整数随机生成器 $RANDOM 生成具有特定精度和特定范围的实随机数？例如，我们如何生成 0 到 1 之间的 4 精度实数？

0.1234
0.0309
0.9001
0.0000
1.0000

一个简单的解决方法：

printf "%d04.%d04\n" $RANDOM $RANDOM
bash shell

6 个回答

  1. Best Answer
    awk -v n=10 -v seed="$RANDOM" 'BEGIN { srand(seed); for (i=0; i<n; ++i) printf("%.4f\n", rand()) }'

    这将n在 [0,1) 范围内输出四位小数的随机数（示例中为 10）。它使用rand()in 函数awk（不是标准awk的，但由最常见的awk实现实现）返回该范围内的随机值。随机数生成器由 shell 的$RANDOM变量播种。

    当一个awk程序只有BEGIN块（并且没有其他代码块）时，awk不会尝试从其标准输入流中读取输入。

    在任何 OpenBSD 系统（或具有相同jot实用程序的系统，最初在 4.2BSD 中）上，以下将生成指定的 10 个随机数：

    jot -p 4 -r 10 0 1
    • 11

  2. 正如另一个答案中所指出的，您可以使用其他实用程序来生成随机数。在这个答案中，我将资源限制为$RANDOM和一些基本的算术函数。

    对于浮点数，尝试类似

    printf '%s\n' $(echo "scale=8; $RANDOM/32768" | bc )

    这将为您提供最佳精度，因为$RANDOM仅生成 0 到 32767 之间的数字。（包括 32767！）但是，我还通过调用bc.

    但在继续之前，我想看看浮点数的精度和范围这两个问题。之后，我将研究如何生成整数范围（如果您可以生成整数，您可以稍后将它们除以得到小数，如果您希望使用您喜欢的任何实用程序来完成此操作。）

    精确

    采用 的方法$RANDOM/32768，由于$RANDOM生成从 0 到 32767 的值，因此 的结果$RANDOM/32768同样将是有限多个值。换句话说，它仍然是一个离散的随机变量（使用计算机，你永远无法摆脱这个事实）。考虑到这一点，您可以使用printf.

    如果您想要更精细地覆盖区间，您可以开始考虑以 32768 为基数。因此，理论上$RANDOM + $RANDOM*32768应该为您提供 0 到 1,073,741,823 之间的均匀分布。但是，我怀疑命令行能否很好地处理这种精度。与此特定案例有关的几点：

    • 两个独立的、均匀分布的随机变量之和，通常不均匀。在这种情况下，至少从理论上讲（见第三点），它们是。
    • 不要以为你可以简化$RANDOM + $RANDOM*32768 = $RANDOM * ( 1 + 32768 )。这两次发生$RANDOM实际上是两个不同的事件。
    • 我不太了解如何$RANDOM生成以知道像这样调用它两次是否会真正生成两个独立的随机事件。

    范围

    让我们考虑一下$RANDOM/32768。如果你想要一个范围内的数字，比如说[a,b)，那么

    $RANDOM/32768*(b-a) + a

    将使您进入所需的范围。

    整数值的生成

    [0,b)首先，考虑在b小于之间生成随机数32768。考虑乘积q*b，其中q是 的整数部分32768/b。那么你可以做的是生成0到32767之间的随机数，但丢弃那些大于或等于的随机数q*b。呼叫由此产生的号码G。则G落在 0 到 的范围内，q*b分布均匀。现在，应用模运算将该值缩减到所需范围：

    G % b

    注意，随机生成一个数字如下

    $RANDOM % b

    不会创建均匀分布，除非b恰好是 的除数之一32768。

    为此编写一个 bash 脚本

    q*b如上所述的计算听起来很痛苦。但事实并非如此。您可以按以下方式获取它：

    q*b = 32768 - ( 32768 % b )

    在 Bash 中，您可以使用

    $((32768 - $((32768 % b)) ))

    以下代码将生成范围内的随机数0..b（不包括b）。 b=$1

    m=$((32768 - $((32768 % $1)) ))
a=$RANDOM
while (( $a > $m )); 
do
    a=$RANDOM
done
a=$(($a % $1))
printf "$a\n"

    附录

    从技术上讲，几乎没有理由与之合作

    m=$((32768 - $((32768 % $1)) ))

    以下将完成同样的事情

    a=$RANDOM
while (( $a > $1 )); 
do
    a=$RANDOM
done
printf "$a\n"

    这是更多的工作，但计算机速度很快。

    生成更大范围内的整数

    我会让你弄清楚这一点。需要小心，并且在某些时候您必须考虑计算机在处理算术运算时的内存限制。

    最后说明

    接受的答案不会创建一个 0 到 1 的随机数。

    要查看此内容，请尝试以下操作

    $ for i in {1..1000}; do echo .$RANDOM; done | awk '{ a += $1 } END { print a }'

    对于真正均匀的分布，[0,1)您应该看到接近0.500.

    但正如您通过运行上面的代码片段所看到的那样，您将得到类似314.432or的东西322.619。由于是 1000 个数字，因此平均值为.322. 这个生成数字序列的真实平均值是.316362

    您可以使用 perl 脚本获得这个真实的平均值

      perl -e '{ $i=0;  
             $s=0; 
             while ( $i<=32767 ) 
               { 
                 $j = sprintf "%.5f", ".$i"; 
                 $j =~ s/^0\.//; 
                 print "$j\n"; 
                 $s += $j; 
                 $i++ 
               }; 
             printf "%.5f\n", $s/32767; 
           }'

    我在这里添加整数是为了帮助您了解这种使用方法如何.$RANDOM没有做您最可能希望它做的事情。换句话说，想想哪些整数正在生成，哪些整数被完全遗漏了。跳过了相当多的数字；不少是翻倍的。

    • 10

  3. 在 shell 的 printf 能够理解%a格式（bash ksh zsh 等）并因此能够执行内部基本更改（十六进制 -> 十进制）的系统上（[0,1)范围从 0.00003 到 0.99997）：

    printf '%.5f\n' "$(printf '0x0.%04xp1' $RANDOM)"

    您甚至可以通过组合更多调用来使用更多数字$RANDOM（从 0.000000001 到 0.999999999）

    printf '%.9f\n'  "$(printf '0x0.%08xp2' $(( ($RANDOM<<15) + $RANDOM )))"

    内部（外壳）“$RANDOM”算法基于线性反馈移位寄存器（LFSR）。这些不是加密安全伪随机数生成器 (CSPRNG)。更好的选择是使用/dev/urandom设备中的字节。这将需要调用外部八进制或十六进制转储。

    $ printf '%.19f\n' "0x0.$(od -N 8 -An -tx1 /dev/urandom | tr -d ' ')"
0.7532810412812978029

$ printf '%.19f\n' "0x0.$(hexdump -n 8 -v -e '"%02x"' /dev/urandom)"
0.9453460825607180595

    获得浮点数的一个非常简单（但不统一）的解决方案是：

    printf '0.%04d\n' $RANDOM

    一种使其在范围内统一的方法[0,1)（不包括1）：

    while a=$RANDOM; ((a>29999)); do :; done; printf '0.%04d\n' "$((a%10000))"
    • 7

  4. 利用$(( ( RANDOM % N ) + MIN ))

    N用您要生成的最小数字替换MAX 数字和 MIN。（N因为 MAX 是唯一的，N+1所以要同时包含 MAX，MIN）。

    或者，您可以$(shuf -i MIN-MAX -n 1)改用。

    来自man shuf：

    -i, --input-range=LO-HI
    treat each number LO through HI as an input line
-n, --head-count=COUNT 
    output at most COUNT lines

    这里-n 1的shuf意思是只生成一个随机数。

    这将使用前导零生成0~9999之间的随机数printf（结果，数字1是唯一的）。

    printf "0.%04d\n" $(( RANDOM % 1000 ))
0.0215
    • 4

  5. 在 bash

    bc -l <<< "scale=4 ; $((RANDOM % 10000 ))/10000"

    1/10000你的随机精度和4数字你的输出精度在哪里

    • 2

  6. zsh在其模块中有一个算术函数（标准函数rand48()的包装器）：erand48()zsh/mathfunc

    zmodload zsh/mathfunc
printf '%.4f\n' $((rand48()))

    虽然$RANDOM是 15 位、伪随机且可重现，bash但 5.1+ 具有更安全的 32 位整数$SRANDOM，基于可用的真正随机源。它不支持浮点运算，但至少您可以使用它来播种awk的伪随机生成器（否则默认情况下使用非常可预测的结果time()）：

    echo "$SRANDOM" | awk '
  {
    srand($1)
    for (i = 0; i < 20; i++)
      printf "%.4f\n", rand()
  }'

    （请记住，它仍然只有 32 位熵，并且awk基于该种子进行确定性伪随机生成）

    • 1

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