Dois VHost com o mesmo DocumentRoot, mas com um certificado SSL diferente. É mesmo possível?

Eu posso fazer isso: https://www.digicert.com/kb/ssl-support/apache-multiple-ssl-certificates-using-sni.htm

Mas eu preciso fazer isso (observe que o DocumentRoot é o mesmo de propósito):

<VirtualHost *:443>
 ServerName www.yoursite.com
 DocumentRoot /var/www/site
 SSLEngine on
 SSLCertificateFile /path/to/www_yoursite_com.crt
 SSLCertificateKeyFile /path/to/www_yoursite_com.key
 SSLCertificateChainFile /path/to/DigiCertCA.crt
</VirtualHost>

<VirtualHost *:443>
 ServerName www.yoursite2.com
 DocumentRoot /var/www/site
 SSLEngine on
 SSLCertificateFile /path/to/www_yoursite2_com.crt
 SSLCertificateKeyFile /path/to/www_yoursite2_com.key
 SSLCertificateChainFile /path/to/DigiCertCA.crt
</VirtualHost>

O site funciona bem, exceto com o erro https: quando eu carrego www.yoursite2.com no meu navegador, se eu clicar para ver os detalhes do certificado ssl, ele me mostra o certificado de www.yoursite.com em vez de yoursite2 como esperado.

Eu preciso disso porque o certificado não vem da mesma autoridade e não posso adicionar todos os domínios ao mesmo certificado. Um é da Digicert, o outro é da Let's encrypt.

Usando o Apache 2.4.6

Obrigado