Como mesclar três arquivos mp4 com a mesma codificação/codex pelo Avidemux usando a linha de comando?

Isso funciona para mim:

avidemux3_cli --load file1.mp4 --append file2.mp4 --append file3.mp4 --video-codec copy --audio-codec copy --output-format mp4 --save merged.mp4

Na página de manual do avidemux:

--load filename
    load video or workbench
    
--append filename
    append a video
    
--video-codec codec
    set video codec (Divx/Xvid/FFmpeg4/VCD/SVCD/DVD/XVCD/XSVCD/COPY)
    
--audio-codec codec
    set audio codec (MP2/MP3/AC3/NONE (WAV PCM)/TWOLAME/COPY)

--output-format format
    set output format (AVI|OGM|ES|PS|AVI_DUAL|AVI_UNP|...), often named as container format
    
--save filename
    save as avi file

Veja o restante da página de manual do avidemux para mais informações.

Embora não seja uma resposta direta à sua pergunta, eu usaria pessoalmente o ffmpeg e seu demuxer concat para isso, pois é mais poderoso (por exemplo, suporte a legendas).

$ echo "file 'file1.mp4'" > list.txt
$ echo "file 'file2.mp4'" >> list.txt
$ echo "file 'file3.mp4'" >> list.txt

$ ffmpeg -f concat -safe 0 -i list.txt -c copy merged.mp4

Para obter mais informações sobre a abordagem do ffmpeg, esta questão do Stack Overflow tem algumas boas informações (assim como a página de manual do ffmpeg, é claro).