O endereço IP público será alterado após a alteração do roteador/modem

Alterar o modem normalmente reiniciará sua conexão com o ISP.

A parte do roteador do seu dispositivo ISP (se for uma combinação de modem/roteador), ou a maioria dos roteadores de consumo, se você tiver seu próprio roteador separado, normalmente solicitará um IP quando detectar uma desconexão/reconexão. Ele normalmente usa DHCP para essa finalidade.

O ISP pode fornecer o mesmo IP que você tinha antes ou um diferente. Só é obrigado a dar-lhe o mesmo se estiver a pagar por um IP estático. Caso contrário, você pode obter o próximo grátis em um pool.

(E existe uma maneira de descobrir o IP público em um Raspberrypi)

A maneira mais fácil e rápida é digitar "qual é o meu IP" em uma pesquisa do Google se o acesso à Internet estiver funcionando e você precisar de uma saída legível por humanos.

Você também pode obter essas informações fazendo login na interface da Web do seu roteador, normalmente 192.168.0.1, 192.168.0.50, 192.168.0.100 ou 192.168.0.254 se você não tiver alterado nenhuma configuração.

Pode ser.

A menos que você esteja pagando por isso, geralmente você tem um endereço IP dinâmico. Portanto, não há garantia de que permanecerá o mesmo.

No entanto, também não há garantia de que isso mudará. Talvez o seu endereço IP tenha um longo tempo de concessão e esteja vinculado à sua conta de usuário em vez de, digamos, ao endereço MAC do modem ou qualquer outro.

Há muitas maneiras de descobrir seu endereço IP público. Por exemplo dig +short myip.opendns.com @resolver1.opendns.comou curl ifconfig.meou o que quer que seja. Existem ainda mais páginas da web para isso, que não vou listar aqui.