Existe uma maneira de obter acesso administrativo dos arquivos do Windows Subsystem Linux para os arquivos do Windows corretamente?

Escrevi um script que facilita isso: https://github.com/Chronial/wsl-sudo . Usando-o, você pode simplesmente executar arquivos wudo vi /mnt/c/Users/a/admin/file.txt. Ele se comporta exatamente como o sudo normal, mas oferece direitos de administrador do Windows em vez de direitos de administrador do Unix.

Se tudo o que você precisa é de um shell com privilégios de administrador, basta executar powershell.exe Start-Process -Verb runas -FilePath wsl.

Existe uma maneira de acessar o arquivo do Windows com direitos administrativos usando o WSL?

Sim; Tudo o que é necessário para fazer isso é ter elevado o prompt de comando que iniciou a instância do WSL.

Uma sessão Bash com privilégios de administrador do Windows pode acessar cd /mnt/c/Users/Administrator enquanto uma sessão Bash sem privilégios de administrador veria um erro "Permissão negada".

A Microsoft descreve as permissões em uma instância WSL da seguinte maneira:

Fonte: contas de usuário e permissões para subsistema do Windows para Linux