É possível configurar o Apache para ser um servidor web estático e um balanceador de carga na mesma porta?

Não tenho certeza sobre sua configuração e detalhes específicos, mas em geral o que você está procurando fazer é configurar e Apache Reverse Proxy . Você não precisa configurar uma nova porta ou algo assim. Como explicam os documentos oficiais do Apache:

Além de ser um servidor web "básico" e fornecer conteúdo estático e dinâmico aos usuários finais, o Apache httpd (bem como a maioria dos outros servidores web) também pode atuar como um servidor proxy reverso, também conhecido como "gateway " servidor.

Nesses cenários, o próprio httpd não gera ou hospeda os dados, mas o conteúdo é obtido por um ou vários servidores de back-end, que normalmente não têm conexão direta com a rede externa. À medida que o httpd recebe uma solicitação de um cliente, a própria solicitação é enviada por proxy para um desses servidores de back-end, que lida com a solicitação, gera o conteúdo e o envia de volta ao httpd, que gera a resposta HTTP real de volta ao cliente .

Portanto, no seu caso, o que você precisa saber sobre o Apache é que pode configurar caminhos e diretórios para se comportarem de maneiras específicas no Apache. Portanto, um URL pode ser usado para configurações e comportamentos específicos ou até mesmo ignorado.

Para obter mais detalhes sobre como um Apache Reverse Proxy pode ser configurado, confira esta resposta que postei em Server Fault .