pepper's questions

ALGO(A,s,d)
    m=d-s+1
    if m>=2 then
        q=⌊m/2⌋
        return 2ALGO(A, s, s+q-1) + 3ALGO(A, s+q, d);
    else
        return 1
    endif

Eu tenho esse pedaço de código e preciso encontrar a relação de recorrência em função de n. O problema afirma que o algoritmo é inicialmente chamado com ALGO(A, 1, n). A é um array de tamanho n, se dsão inteiros, qé a função de chão de m/2.

A solução que encontrei foi:

T(n) = 1 if n<2

T(n) = T(⌊n/2⌋) + T(⌈n/2⌉) + theta(1) if n>=2.

Meu raciocínio foi que if s=1e d=nentão m=n, q=⌊n/2⌋e na primeira chamada recursiva eu ​​tenho s=1e d=⌊n/2⌋então m=⌊n/2⌋, para a segunda chamada s=s+q=1+⌊n/2⌋ d=nentão m=⌈n/2⌉então T(⌊n/2⌋) + T(⌈n/2⌉) + theta(1)porque dentro do if eu calculo qqual custa 1. Eu não sei se a solução que eu criei está correta ou não e eu não sei como resolver isso. Para a resolução eu não sei se eu posso dizer que T(⌊n/2⌋) + T(⌈n/2⌉) = T(n).