我在 MatLab 上运行了这段代码：
function main
fimplicit (@(x,y)f(x,y),[2 5])
end
function fun = f(x,y)
nc=1.45; %cladding
nf=1.5;
ns=1.4; %substrate
h=5; %width of waveguide
kappa=sqrt(x^2*nf^2-y.^2);
gammas=sqrt(y^2-x^2*ns^2);
gammac=sqrt(y^2-x^2*nc^2);
z=sin(h.*kappa);
%TE mode
fun=z.*(kappa.^2-gammas.*gammac)-cos(h.*kappa).*(gammac+gammas).*kappa;
end
并得到了这个情节：
在 (2.5,3.5) 附近放大时：
缩小然后在同一位置放大
现在我怎么知道这三个中哪一个是正确的，有没有办法摆脱这种错误的情节？
同样在 Desmos
我正在尝试获得像这样的板波导色散图（虚线）：
我在 Matlab 中尝试了以下代码：
function main
fimplicit (@(x,y)f(x,y),[0 10])
end
function fun = f(x,y)
nc=1.45; %cladding
nf=1.5;
ns=1.4; %substrate
h=5; %width of waveguide
beta=sqrt(x^2*nf^2-y.^2);
gammas=sqrt(beta.^2-x^2*ns^2);
gammac=sqrt(beta.^2-x^2*nc^2);
z=sin(h*y);
%TE mode
fun=z-cos(h*y)*(gammac+gammas)./(y-gammas.*gammac./y);
end
我得到了什么：
使用 Desmos：
使用数学：
nc = 1.45;
nf = 1.5;
ns = 1.4;
h = 5;
ContourPlot[
Sin[h y]*(y^2 - (Sqrt[x^2*(nf^2 - nc^2) - y^2]*
Sqrt[x^2*(nf^2 - ns^2) - y^2])) ==
Cos[h y]*(Sqrt[x^2*(nf^2 - nc^2) - y^2] +
Sqrt[x^2*(nf^2 - ns^2) - y^2])*y, {x, 0, 10}, {y, 0.1, 10}]
所有的地块都与预期的形式非常吻合。 然而，每个分支的原始图都有不同的颜色，我如何在 MatLab、Desmos 或 Mathematica 中实现它？