我正在 Haskell 库中寻找如下所示的类（或者至少知道此类事物的数学名称）：
class Monoid patch => MyThing patch t where
applyPatch :: t -> patch -> t
我可以有这样的实例：
instance MyThing (Last t) t where
applyPatch x patch = case getLast patch of
Just y => y
Nothing => x
但我也可以有这样的实例：
instance MyThing (Dual (Map key value)) (Map key value) where
applyPatch x patch = ...
补丁本质上是添加和/或替换映射中的键/值对。
如果你想删除，可以更进一步：
instance MyThing (Dual (Map key (Maybe value))) (Map key value) where
applyPatch x patch = ...
除了patch成为幺半群之外，我希望此类遵循的主要法则是结合性，具体来说：
forall (x :: t, y :: patch, z :: patch).
(x `applyPatch` y) `applyPatch` z == x `applyPatch` (y <> z)
我的想法（好吧，实际上 ChatGPT 认为）这是一个“仿射空间”，但问题是我的底层“补丁”类型虽然是一个幺半群，但不是一个加法群，因为它没有逆元。
所以基本上我想我想要一个没有逆的仿射空间。无论是在数学上还是在 Haskell 库中，这是否存在？