主页 / user-1306892

Mark's questions

Martin Hope
Mark
Asked: 2024-11-08 02:39:17 +0800 CST
  • 5

这个python代码

import random

# Generate random values of k and m between 1 and 5
k = random.randint(1, 5)
m = random.randint(1, 5)

# Calculate necessary variables
m_k = m - k
m_1 = m - 1
m_plus = m + 1
k_1 = k - 1
k_plus = k + 1

# Create  with the correct answer marked
answers = [
    f"\\checkmark \\; \\frac{{(n+{m}) !}}{{{k} ! (n+{m_k}) !}}",  # Correct answer
    f"\\frac{{(n+{m_1}) !}}{{{k_1} ! (n+{m_k}) !}}",  # Wrong answer
    f"\\frac{{(n+{m_plus}) !}}{{{k_plus} ! (n+{m_k}) !}}",  # Wrong answer
    f"\\frac{{(n+{m}) !}}{{{k_plus} ! (n+{m_k}) !}}"  # Wrong answer
]

# Mix the answers
random.shuffle(answers)

# Generate text in LaTeX format
latex_output = f"""
After simplifying the expression
$$\\frac{{(n+{m_1}) !}}{{{k} ! (n+{m-k-1}) !}} + \\frac{{(n+{m_1}) !}}{{{k-1}! (n+{m-k})!}}$$
indicate which of the following results is correct:

\\[
\\square \\; {answers[0]} \\quad\\quad \\square \\; {answers[1]} \\quad\\quad \\square \\; {answers[2]} \\quad\\quad \\square \\; {answers[3]}
\\]
"""

print(latex_output)

该代码生成一个 LaTeX 格式的数学测验，其中包含一个问题和四个多项选择答案，其中一个是正确的。它随机选择 1 到 5 之间的值k，m计算派生变量，使用阶乘表达式创建答案，然后对答案进行打乱。最后，它打印 LaTeX 格式的文本以显示问题和答案。

事实上有时我会得到这样的结果：


After simplifying the expression
$$\frac{(n+0) !}{1 ! (n+-1) !} + \frac{(n+0) !}{0! (n+0)!}$$
indicate which of the following results is correct:

\[
\square \; \frac{(n+2) !}{2 ! (n+0) !} \quad\quad \square \; \checkmark \; \frac{(n+1) !}{1 ! (n+0) !} \quad\quad \square \; \frac{(n+1) !}{2 ! (n+0) !} \quad\quad \square \; \frac{(n+0) !}{0 ! (n+0) !}
\]

我不喜欢的是：像 (n+0)! 这样的表达式，我更喜欢 n!；还有 +- 符号，它应该表示符号乘积的减号，但我无法更改。你对此有什么建议吗？

python
Martin Hope
Mark
Asked: 2024-11-03 01:59:34 +0800 CST
  • 6

我目前正在使用 Python 中的 Plotly 绘制 3D 曲面图。以下是我目前的代码：

import numpy as np
import plotly.graph_objects as go

# Definition of the domain
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = np.linspace(-5, 5, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

# Definition of the function, avoiding division by zero
Z = np.where(X**2 + Y**2 != 0, (X * Y) / (X**2 + Y**2), 0)

# Creation of the interactive graph
fig = go.Figure(data=[go.Surface(z=Z, x=X, y=Y, colorscale='Viridis')])

# Add title and axis configurations
fig.update_layout(
    title='Interactive graph of f(x, y) = xy / (x^2 + y^2)',
    scene=dict(
        xaxis_title='X',
        yaxis_title='Y',
        zaxis_title='f(X, Y)'
    ),
)

# Show the graph
fig.show()

我想将平面 (y = x) 添加到此图中。但是，我不知道该怎么做。

有人能指导如何将此平面添加到我现有的表面图中吗？任何帮助都将不胜感激！

python
Martin Hope
Mark
Asked: 2024-10-26 00:46:02 +0800 CST
  • 8

我正在努力sympy获得方程的符号解。这是我的代码：

import sympy as sp

# Define the symbolic variable
x = sp.symbols('x')

# Define f(x)
f = ((x**2 - 2)**2 - 2)**2 - 2

# Solve the equation f(x) = 0
solutions = sp.solve(f, x)

# Filter only the positive solutions
positive_solutions = [sol for sol in solutions if sol.is_real and sol > 0]

# Print the positive solutions
print("The positive solutions of the equation f(x) = 0 are:")
for sol in positive_solutions:
    print(sol)

我正在使用 SymPy 来解方程

[ L_3(x) = \left(\left(x^2 - 2\right)^2 - 2\right)^2 - 2 = 0 ]

我能够得到正解。但是，返回的解带有嵌套的平方根，使得内部根出现在左侧，如下所示：

sqrt(2 - sqrt(2 - sqrt(2)))
sqrt(2 - sqrt(sqrt(2) + 2))
sqrt(sqrt(2 - sqrt(2)) + 2)
sqrt(sqrt(sqrt(2) + 2) + 2)

我希望嵌套的平方根以一种方式格式化，使它们都出现在右侧，如下所示：

sqrt(2 - sqrt(2 - sqrt(2)))
sqrt(2 - sqrt(sqrt(2) + 2))
sqrt(2 + sqrt(2 - sqrt(2))) 
sqrt(2 + sqrt(sqrt(2) + 2))

有没有办法调整解决方案的输出格式，以便嵌套平方根按预期显示？任何帮助都将不胜感激！谢谢！

python