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FluidMechanics Potential Flows
Asked: 2024-11-01 02:30:48 +0800 CST

C# 中 `G9` 格式说明符用于往返浮点数的实用示例？

  • 772

G9我试图了解C# 中格式说明符在处理往返浮点数时的实用性。

简而言之，C#12 一书中提到，这G9有助于避免在将 a 转换float为 astring并转换回 a时出现精度损失float（第 324 页）。但我找不到一个例子来说明G9格式化成功保持相等性，而默认格式化会失败的情况。

例如：

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        float originalNumber = 0.1f;

        string defaultFormatted = originalNumber.ToString();

        float defaultRoundTrip = float.Parse(defaultFormatted);
        Console.WriteLine("Default Formatting:");
        Console.WriteLine("Original: " + originalNumber);
        Console.WriteLine("Formatted: " + defaultFormatted);
        Console.WriteLine("Round-trip Equal: " + (originalNumber == defaultRoundTrip));

        string g9Formatted = originalNumber.ToString("G9");

        float g9RoundTrip = float.Parse(g9Formatted);
        Console.WriteLine("\nG9 Formatting:");
        Console.WriteLine("Original: " + originalNumber);
        Console.WriteLine("Formatted: " + g9Formatted);
        Console.WriteLine("Round-trip Equal: " + (originalNumber == g9RoundTrip));
    }
}

给我

Default Formatting:
Original: 0.1
Formatted: 0.1
Round-trip Equal: True

G9 Formatting:
Original: 0.1
Formatted: 0.100000001
Round-trip Equal: True

我期待着这样的事情：

Default Formatting:
Original: 0.1
Formatted: 0.100000000001
Round-trip Equal: False

G9 Formatting:
Original: 0.1
Formatted: 0.1
Round-trip Equal: True
c#

2 个回答

  1. Best Answer

    您的观察是正确的。Single.ToString不带任何参数的调用确实可以往返数字。

    根据的文献ToString()，

    该ToString()方法以当前文化的默认（“G”或通用）格式来格式化单一值。

    从标准数字格式字符串来看，对于float，单独的“G”没有任何精度，将使用所需的精度来往返数字。

    如果精度说明符省略或为零，则数字的类型决定默认精度，如下表所示。

    数字类型 默认精度
    Single 表示数字的最小可往返位数（在 .NET Framework 中，G7 是默认值）

    请注意，它确实说它将在.NET Framework上使用 G7 ，这可能是本书作者谈到使用 G9 的原因。

    另请参阅这个非常古老的答案，其中引用了的文档Single.ToString()，与今天所说的不同。

    默认情况下，返回值仅包含 7 位精度，尽管内部维护最多 9 位精度。

    如果您需要更高的精度，请使用“G9”格式规范指定格式，它始终返回 9 位精度，或“R”，如果数字可以用该精度表示，则返回 7 位数字，如果数字只能用最大精度表示，则返回 9 位数字。

    因此“G9”的这个目的实际上是有记录的。

    • 2

  2. 专业提示：借助现代计算能力，您实际上可以轻松测试所有可能的浮点值。遗憾的是，双精度仍然遥不可及。

    这是一些快速而粗糙的并行代码，在我的计算机上运行大约需要 2 分钟。

    使用 G7 格式时，67% 的可能值不会往返（这是 .Net Framework 中的默认值）。使用 G8 时，1.5% 不会往返。使用 G9 时，不会出现任何错误（应该是当前默认值）。这些值被低估了，因为我懒得考虑 NaN。

    using System.Diagnostics;
using System.Globalization;

var sw = Stopwatch.StartNew();

var totalErrors = 0L;
const string format = "G7";

Parallel.For(0, Environment.ProcessorCount, partition =>
{
    var localErrors = 0;

    // For and while loops are awkward around MaxValue so using
    // a do-while which checks for overflow after increment.
    uint i = (uint)partition;
    do
    {
        if (!CheckIndividual(i))
            ++localErrors;

        if (i % 10_000_000 == 0 && i != 0)
        {
            long processed = i + 1;
            var elapsed = sw.Elapsed;
            var remaining = (4294967296 - processed) * elapsed / processed;
            Console.WriteLine($"Inspected {i}, elapsed {elapsed}, remaining {remaining}");
        }

        i += (uint)Environment.ProcessorCount;
    } while (i >= (uint)Environment.ProcessorCount);

    _ = Interlocked.Add(ref totalErrors, localErrors);
});

Console.WriteLine($"Total errors: {totalErrors}");
Console.WriteLine($"Done after: {sw.Elapsed}");


static bool CheckIndividual(uint i)
{
    var f = BitConverter.UInt32BitsToSingle(i);

    // Ignoring NaNs and infinities.
    if (!float.IsFinite(f))
        return true;

    var s = f.ToString(format, CultureInfo.InvariantCulture);
    var f2 = float.Parse(s, CultureInfo.InvariantCulture);

    if (BitConverter.SingleToUInt32Bits(f2) != i)
    {
        //Console.WriteLine($"Failed to round trip {s} (0x{i:x8})");
        return false;
    }

    return true;
}
    • 1

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