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ariel67
Asked: 2024-10-16 00:27:39 +0800 CST

使用 Octave 绘制旋转曲面图

  • 772

我正在尝试绘制从 2D 函数 r=sin^2(theta) 获得的 3D 旋转曲面。2D 图是正确的（图 1），但 3D 曲面（在我看来）不正确（图 2）（澄清一下：我期望得到一个“甜甜圈”曲面，没有任何“尖峰”）： 在此处输入图片描述 在此处输入图片描述

脚本如下（抱歉，评论是法语的）：

theta=linspace(-pi,pi,200);
f=sin(theta).^2;
x=f.*cos(theta);
y=f.*sin(theta);

figure;
plot(x,y);
axis equal;

% Création des points pour la surface de révolution
u = linspace(-pi, pi, 200);     % Angles de révolution
[U, T] = meshgrid(u, theta);    % Création des grilles pour les coordonnées

% Coordonnées x, y et z pour la surface de révolution
X = R .* cos(U);  % Coordonnée x après rotation
Y = R .* sin(U);  % Coordonnée y après rotation
%Z = repmat(theta', 1, length(u));  % Coordonnée z reste alpha

% Tracé de la surface de révolution
figure;
surf(X, Y, Z);
xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');
title('Surface de révolution: r = sin^2(theta)');
shading interp;

你能帮助我了解这里发生了什么吗？

plot

1 个回答

  1. Best Answer

    目前还不清楚您的错误是什么，因为您的代码不包含 的定义R（更不用说Z被注释掉了），但我怀疑您计算了绕错误轴的旋转。如果您在 坐标系中开始绘制 2D 图x，可能会更容易z，因为在 3D 图中，垂直轴将是Z：

    theta=linspace(-pi,pi,200);
f=sin(theta).^2;
x=f.*cos(theta);
z=f.*sin(theta);

plot(x,z);
axis equal;

    用 3D 坐标表示，并用T代替theta（数学符号，不是代码）：

    X = sin(T)^2 * cos(T)
Y = 0
Z = sin(T)^3

    U并执行绕轴的旋转Z（再次强调，这不是八度代码）：

    X = X * cos(U) - Y * sin(U) = sin(T)^2 * cos(T) * cos(U)
Y = X * sin(U) + Y * cos(U) = sin(T)^2 * cos(T) * sin(U)
Z = Z                       = sin(T)^3

    使用你的变量以八度书写，3D 图为：

    theta=linspace(-pi,pi,200);
u = linspace(-pi, pi, 200);
[U, T] = meshgrid(u, theta);

X = sin(T).^2 .* cos(T) .* cos(U)
Y = sin(T).^2 .* cos(T) .* sin(U)
Z = sin(T).^3

surf(X, Y, Z);
axis equal;
xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');

    在此处输入图片描述

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