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euraad
Asked: 2023-12-28 17:31:41 +0800 CST

使用具有相同形状的一维卷积，因此它可以与 FFT 一起使用吗？

  • 772

我试图使conv(x, k, 'same')结果与 相同FFT。但我注意到这仅适用于 shapefull而不适用于same.

% Create vector and kernel
x = randn(1, 100); 
k = randn(1, 10);  

% Do 1D conv
y_conv = conv(x, k, 'full');

% Do 1D FFT
N = length(x) + length(k) - 1;
X = fft(x, N);
K = fft(k, N);
Y_fft = ifft(X .* K);

% Compare
max_diff = max(abs(y_conv - Y_fft));
disp(['The maximal difference is: ' num2str(max_diff)]);

我之所以想要same，是因为我的输出数据需要与输入数据相同。

问题：

为了使 FFT 结果与 相同，需要做什么/更改conv(x, k, 'same')？

matlab

1 个回答

  1. Best Answer

    “相同”的垫有零。您需要用至少K-1零填充输入（如果您的内核有 length K），然后进行 FFT 卷积，最后将结果裁剪为预期大小。

    fft(x, N)当 时，右侧填充零N > length(x)。所以你需要从右边裁剪。但由于其fft(k, N)工作方式，内核的起源位于第一个样本，而不是“相同”假设的中间。所以结果就转移了。因此，您还需要从左侧删除一些样本，可能(K-1)/2假设样本K是奇数。

    • 1

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