我遇到了一个问题,我不知道这是否是伊莎贝尔管理集合理解的方式,或者我遇到了一个非常缓慢的时刻。
这个引理继续得很好
lemma "{x | x. P x} ∩ {x | x y. (Q x y)} = {x | x y. (P x) ∧ (Q x y)}"
by auto
而这个却没有
lemma "{x | x y. (P x y)} ∩ {x | x y z. (Q x y z)} = {x | x y z. (P x y) ∧ (Q x y z)}"
两者之间一定有区别,但我看不出来。显然,我需要第二个,我的(P x y)
和(Q x y z)
非常复杂,我很难简化它。
像往常一样,我们非常感谢任何帮助(或将我引导到一些更健康的方向)。
左侧
{x | x y. P x y} ∩ {x | x y z. Q x y z}
包含所有x
包含该内容的内容(∃y. P x y) ∧ (∃y z. Q x y z)
。右侧
{x | x y z. P x y ∧ Q x y z}
包含所有x
包含该内容的内容∃y z. P x y ∧ Q x y z
。不同之处在于,前一个限制较弱,因为“
y
使P x y
发生”和“y
使Q x y z
发生”不必相同。情况
{x | x. P x} ∩ {x | x y. (Q x y)} = {x | x y. (P x) ∧ (Q x y)}
有所不同,因为唯一的共享变量是x
,但x
有点特殊。如果将上述陈述简化为量词,可能会更清楚一点:第一个基本上是说,对于所有
x
:而第二个则说,对于所有人来说
X
: