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Shayan
Asked: 2023-10-03 16:20:26 +0800 CST

\ 是否返回 Julia 中的线性回归系数？

  • 772

我正在按照 GitHub Copilot 代码编写一个函数，该函数获取一个矩阵，并根据时间在矩阵的每一行上拟合单变量线性回归，我遇到了一个奇怪的过程：

function fᵢ(adj_price::Matrix{Float64})
  n_assets, n_days = size(adj_price)
  n_days > 1 || ArgumentError("") |> throw
  t = 1:n_days
  # Fit a linear regression on each row of the adjusted price \
  # matrix against t and store the gradients in aᵢ Vector.
  aᵢ = zeros(n_assets)
  for i in 1:n_assets
    aᵢ[i] = adj_price[i, :] \ t
  end
  return aᵢ
end

重点是将每个回归模型的梯度存储在一个 Vector 中，并将该 Vector 作为最终输出返回。因此，应该针对时间变量对矩阵的每一行进行回归，以获得其系数（梯度）。我的问题在于我们有什么adj_price[i, :] \ t。这个小运算能达到系数吗？

julia

1 个回答

  1. Best Answer

    是的，确实如此，查看文档很有用：

    help?> \
search: \

  \(x, y)


  Left division operator: multiplication of y by the inverse of x on the left.

    所以在你的基本线性回归中：

    y = X * b

    其中 y 是结果，X 是回归矩阵，b 是协变量向量，将方程两边乘以 X 的倒数即可得到

    X\y=b

    这就是线性回归的计算结果。

    请注意，这与简单回归不同

    lm(@formula(y ~ X), data)

    可以使用 GLM 运行，因为@formula默认情况下宏包含截距项，因此您可以拟合

    y = a + Xb

    反而。要复制这个，\你必须这样做

    [ones(length(y)) X] \ y

    手动将截距列包含在回归矩阵中。

    • 2

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