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Accepted
Victor Nielsen
Asked: 2023-08-22 02:07:57 +0800 CST

对 min() 函数进行积分会得到与内部函数不同的结果

  • 772

这两个结果不应该是一样的吗？为什么他们不呢？

integrate(\(x) {x * min(-x+10, 10)},lower = 0, upper = 10)$value
> [1] 1.085709

integrate(\(x) {x * (-x+10)},lower = 0, upper = 10)$value
> [1] 166.6667

请记住，从 x 值 0 到 10，我们永远不应该期望得到高于 10 的 y = -x + 10 值，因此 min(-x+10, 10) 将始终返回 (-x+10 ）只要我们在 0 到 10 之间。所以这两个积分应该是相同的。

为什么他们不呢？

2 个回答

  1. Best Answer

    问题是min只返回一个值，它没有矢量化。

    f <- \(x) {x * min(-x+10, 10)}
g <- \(x) {x * (-x + 10)}

f <- Vectorize(f, "x")
g <- Vectorize(g, "x")

# curve(f, from = 0, to = 10)
# # this overplots perfectly
# curve(g, from = 0, to = 10, add = TRUE, col = "red")

integrate(f, lower = 0, upper = 10)$value
#> [1] 166.6667
integrate(g, lower = 0, upper = 10)$value
#> [1] 166.6667

    创建于 2023-08-21，使用reprex v2.0.2

    编辑

    如果您不想两次分配相同的名称，第一次创建函数，第二次对其进行向量化，请使用新的管道运算符。

    f <- (\(x) {x * min(-x+10, 10)}) |> Vectorize()
g <- (\(x) {x * (-x + 10)}) |> Vectorize()

    创建于 2023-08-21，使用reprex v2.0.2

    • 3

  2. @RuiBarradas 的答案有效，但我找到了一种使用以下方法来缓解问题的方法pmin：

    integrate(\(x) {x * pmin(-x+10, 10)},lower = 0, upper = 10)$value
> [1] 166.6667

integrate(\(x) {x * (-x+10)},lower = 0, upper = 10)$value
> [1] 166.6667

    如果有人由于某种原因遇到 min() 未矢量化的其他问题，这可能会解决它。

    • 0

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