是的。根据定义，路由器必须有多个接口（每个接口有一个 IP 地址）来发送和接收数据包，并根据数据包的目标地址将数据包从一个接口转发到另一个接口。并不是所有的路由器都只说 IP，但是既然所有东西都说 IP，那么“多协议”路由器就不是必需的了。
更复杂的答案也是肯定的......
路由器的典型实现具有每个“直接连接的网络”或路由器可以通过本地网络到达的子网的 IP 地址。（即，如果路由器的地址为 10.10.10.1/23，它可以从该接口到达 10.10.10.1 到 10.10.11.254 之间的任何 IP 地址）。该第 2 层网络和该地址空间中的主机将配置为使用 10.10.10.1 作为其“默认路由”，因此任何不流向 10.10.10.1/23 的流量都将被提供给路由器以发送到最终目的地。此时，希望路由器还有一个 IP 地址，用于与该路由器的默认路由（或具有目标地址的另一个直接连接的网络）进行通信。
除了拥有多个 IP 地址之外，路由器甚至可能拥有多个 IP 网络，因此相同的 IP 地址存在于路由器的多个不同子网中，并且路由器知道如果来自接口 A 的流量发往 10.10.10.10，它就会去从接口 C 出来，但如果它从接口 B 进来，它必须到接口 D。最常见的两种情况是管理网络或“虚拟路由器”，其中单个路由器被划分为不同的虚拟路由器以用于不同的无关客户。
我称之为路由器的东西甚至有可能没有 IP 地址，例如，如果你有其他人称之为“防火墙”的桥接模式中的强制策略路由。这样的设备在你被解雇后支持和混淆接管你的人将是一场噩梦，但它确实路由并且它没有本地 IP 地址。（实现这种东西的疯子显然会从串口管理它，对吧？）
我有一个只有一个 IP 地址的路由器——它是一个语音网关。这是一个cisco 2431（我认为）。我们的 voip 系统上的呼叫代理通过它路由出站本地呼叫。它在 LAN 端说 IP，在 PRI 上说 TDM。因此，实际上，它是 IP LAN 和 PSTN 之间的路由器路由。有点半答案，但它有助于记住整个世界不是 IP。
作为更接近的答案：
在纯 IP 网络中，大多数路由器的每个物理接口都有一个 IP 地址。
如果他们正在运行像 OSPF 这样的动态路由协议，他们可能还会有 /32 环回地址
如果他们正在运行中继，则每个物理接口可能有多个 IP，但每个 LAN 仍然只有一个 IP
可以将多个广播域放在同一个 LAN 上，在这种情况下，每个广播域每个 LAN 都有一个路由器网关地址
您可能还拥有多个路由器之间的共享地址。思科将为此使用 HSRP。如上所述，每个广播域、每个 LAN 都将有一个唯一地址，然后广播域上的设备使用的网关地址将“由两个路由器共享，因此一个归档，另一个将接管它。
路由器工作在网络层。它有助于连接两种不同类型的网络。它有两个 NIC（网络接口卡）对应于它连接的每个网络，因此它由每个 NIC 的两个 IP 地址[Minimum] 组成。
例如。如果我们连接到network1（假设是LAN）并且我们想要将数据发送到network2（假设它是一个环形网络）那么我们需要将数据发送到其他类型的网络（我们的系统不知道与环形网络相关的协议因为我们连接到network1（LAN））。所以此时我们需要一个路由器，它知道与两种网络（LAN 和 RING）相关的协议，因为它有两个 NIC（一个支持 LAN 网络，另一个支持 RING 网络）。现在我们将数据（LAN 格式）发送到路由器，然后路由器将数据转换为 RING 格式并将其传递到 RING 网络。
IP 路由器必须至少有 2 个 IP 地址，因为它的功能是决定接下来将数据包发送到哪里。需要路由器的 TCP/IP 网络的最小配置是两个网络之间的连接，其中网络地址的网络部分不同。
很多时候还有另外一个IP地址是用来管理的，可以说是路由器自己的地址，但这与路由器的功能无关，只是为了方便访问而已。
因此，最低要求是一个传入接口和一个传出接口，每个接口都必须具有不同的 IP 地址来区分它们。只要您拥有所需的资源（RAM、CPU、网络接口……），就可以有尽可能多的网络互连。
如果没有选择，就没有路由功能，所以即使你称盒子为IP路由器，也不是。:)
了解更多信息的链接：
http://en.wikipedia.org/wiki/Router
http://searchnetworking.techtarget.com/sDefinition/0,,sid7_gci212924,00.html
http://computer.howstuffworks.com/router.htm
编辑：刚刚找到了一个非常出色的路由解释，其中包含所有需要的知识： IPv4 Subnetting 如何工作？
路由器通常有，但不必有 IP 地址。路由本身不需要任何接口绑定 IP。当数据包到达任何接口时，都会检查 IP 标头，主要是目标 IP。将其与路由表进行比较，只要它符合指定范围之一（或默认路由，如果不是），它就会放在相应的 INTERFACE 上，而不是 IP。在此过程中，路由器在任何时候都不需要它自己的 IP。他们拥有它们的唯一原因是您可以远程访问它们以进行维护，或者轻松跟踪哪个接口属于哪个网络。
简短的回答是：
是的。根据定义，路由器必须有多个接口（每个接口有一个 IP 地址）来发送和接收数据包，并根据数据包的目标地址将数据包从一个接口转发到另一个接口。并不是所有的路由器都只说 IP，但是既然所有东西都说 IP，那么“多协议”路由器就不是必需的了。
更复杂的答案也是肯定的......
路由器的典型实现具有每个“直接连接的网络”或路由器可以通过本地网络到达的子网的 IP 地址。（即，如果路由器的地址为 10.10.10.1/23，它可以从该接口到达 10.10.10.1 到 10.10.11.254 之间的任何 IP 地址）。该第 2 层网络和该地址空间中的主机将配置为使用 10.10.10.1 作为其“默认路由”，因此任何不流向 10.10.10.1/23 的流量都将被提供给路由器以发送到最终目的地。此时，希望路由器还有一个 IP 地址，用于与该路由器的默认路由（或具有目标地址的另一个直接连接的网络）进行通信。
除了拥有多个 IP 地址之外，路由器甚至可能拥有多个 IP 网络，因此相同的 IP 地址存在于路由器的多个不同子网中，并且路由器知道如果来自接口 A 的流量发往 10.10.10.10，它就会去从接口 C 出来，但如果它从接口 B 进来，它必须到接口 D。最常见的两种情况是管理网络或“虚拟路由器”，其中单个路由器被划分为不同的虚拟路由器以用于不同的无关客户。
我称之为路由器的东西甚至有可能没有 IP 地址，例如，如果你有其他人称之为“防火墙”的桥接模式中的强制策略路由。这样的设备在你被解雇后支持和混淆接管你的人将是一场噩梦，但它确实路由并且它没有本地 IP 地址。（实现这种东西的疯子显然会从串口管理它，对吧？）
是的，关于如何获取地址的数量随你的便——嗯，这是一个更大的问题，需要一些思考。你为什么不问我们你真正想知道什么，也许给我们一些更好/更多的信息。
我有一个只有一个 IP 地址的路由器——它是一个语音网关。这是一个cisco 2431（我认为）。我们的 voip 系统上的呼叫代理通过它路由出站本地呼叫。它在 LAN 端说 IP，在 PRI 上说 TDM。因此，实际上，它是 IP LAN 和 PSTN 之间的路由器路由。有点半答案，但它有助于记住整个世界不是 IP。
作为更接近的答案：
在纯 IP 网络中，大多数路由器的每个物理接口都有一个 IP 地址。
如果他们正在运行像 OSPF 这样的动态路由协议，他们可能还会有 /32 环回地址
如果他们正在运行中继，则每个物理接口可能有多个 IP，但每个 LAN 仍然只有一个 IP
可以将多个广播域放在同一个 LAN 上，在这种情况下，每个广播域每个 LAN 都有一个路由器网关地址
您可能还拥有多个路由器之间的共享地址。思科将为此使用 HSRP。如上所述，每个广播域、每个 LAN 都将有一个唯一地址，然后广播域上的设备使用的网关地址将“由两个路由器共享，因此一个归档，另一个将接管它。
路由器通常有多个 IP 地址。他们为每个 LAN （至少）有一个 IP（好吧，至少如果它是一个 IP LAN），并且通常有一个（有时更多，但通常是一个）地址附加到“环回接口”以用于管理目的。
只有一个 IP 地址的路由器没有多大意义，因为它需要每个要提供 IP 连接的接口/LAN 的 IP 地址。因此，只有一个 IP，您需要在 IP 和另一个协议之间进行转换，虽然我可能会编造一个正是您想要的场景，但这绝对不是常见的情况。
路由器工作在网络层。它有助于连接两种不同类型的网络。它有两个 NIC（网络接口卡）对应于它连接的每个网络，因此它由每个 NIC 的两个 IP 地址[Minimum] 组成。
例如。如果我们连接到network1（假设是LAN）并且我们想要将数据发送到network2（假设它是一个环形网络）那么我们需要将数据发送到其他类型的网络（我们的系统不知道与环形网络相关的协议因为我们连接到network1（LAN））。所以此时我们需要一个路由器，它知道与两种网络（LAN 和 RING）相关的协议，因为它有两个 NIC（一个支持 LAN 网络，另一个支持 RING 网络）。现在我们将数据（LAN 格式）发送到路由器，然后路由器将数据转换为 RING 格式并将其传递到 RING 网络。
这就是路由器的工作原理。
获取路由器 IP 地址的方法：
ipconfig /alltracert command。在那里你可以找到你的路由器IP地址。