Como posso instalar um pacote apt-get/pip para uso por uma versão específica do Python?

OS Linux Mint 18.3. Baseado no Ubuntu Xenial.

Isso dá "Python 3.5.2" como sua versão instalada. Aprendi da maneira mais difícil que não é bom tentar atualizar o Python em um sistema operacional Ubuntu, pois aparentemente ele é usado pelos componentes do sistema.

Mas eu queria usar o Python 3.6, então o instalei e, se quiser executá-lo, posso simplesmente ir Python3.6 xxx. Também configurei o Eclipse para trabalhar com ele.

Agora eu quero usar o PyQT (módulo GUI), então descobri que você vai:

sudo apt-get install python-qt4

ou

sudo apt-get install pyqt5-dev-tools

Um programa de teste funcionou bem rodando em um Terminal (usando "python3 test.py" ou seja, o Python do sistema), mas falhou quando fui "python3.6 test.py": os módulos obviamente não estavam disponíveis para a versão 3.6. Também falhou no projeto Eclipse, onde defini a versão como 3.6.

Então eu me perguntei como eu poderia instalar uma versão que seria visível para 3.6. Eu me perguntei se pippoderia fazer o trabalho. Então eu fui:

python3.6 -m pip install python-qt4

e depois

python3.6 -m pip install pyqt5-dev-tools

Ambos falharam, dando a mesma mensagem (substituindo em "pyqt5-dev-tools" obviamente):

mike@M17A ~/software projects/eclipse-workspace/PyLookup2019-09/src/core $  python3.6 -m pip install python-qt4
Collecting python-qt4
  Could not find a version that satisfies the requirement python-qt4 (from versions: )
No matching distribution found for python-qt4  

Como faço para que minha versão 3.6 seja capaz de usar o PyQt?