Thunderbird 78.7.1 (versão apt) rodando no Ubuntu 20.10 com desktop Gnome padrão. Não recebo notificações pop-up quando chega um novo e-mail, embora acredite que o configurei corretamente. O Thunderbird está em execução, minimizado e o Birdtray mostra novos itens de e-mail, mas nenhuma notificação pop-up. Eu recebo pop-ups do Gmail no Firefox, então as notificações estão funcionando no meu sistema, mas não do TB. Veja as capturas de tela.
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thunderbird-gnome-supportAgora as notificações do Thunderbird se integram bem com a área de trabalho do Gnome e o centro de notificações do Gnome.