O autor de Melhores práticas para encaminhamento de DNS [petri.com] recomenda usar os servidores DNS do ISP como encaminhadores em vez de fazer as pesquisas recursivas você mesmo, o principal motivo é o desempenho. Isso faz sentido, pois você está fazendo apenas uma consulta, obtendo a resposta provavelmente imediatamente, dado um cache grande o suficiente no ISP e um site popular o suficiente.
Uma desvantagem de usar os servidores DNS do seu ISP pode ser sua estabilidade. Costumava ser o caso que os ISPs muitas vezes tinham servidores DNS não muito estáveis. No entanto, isso pode ser resolvido simplesmente encaminhando para servidores de nomes como 1.1.1.1, 8.8.8.8 ou 9.9.9.9.
Quais são os benefícios de fazer as pesquisas você mesmo?
Edit: O uso de servidores de nomes públicos como o Quad9 também adiciona segurança, pois filtra domínios maliciosos conhecidos.
Os benefícios de se resolver sozinho incluem não depender ou confiar em terceiros para fazê-lo. Isso inclui ISPs que podem mudar e DNS público que coleta seus dados ou impõe sua ideia de filtragem.
Se um serviço de DNS atender às suas necessidades, certamente encaminhe para ele.
Para responder minha própria pergunta...
John está correto ao afirmar que "se um serviço DNS atender às suas necessidades, certamente encaminhe para ele". Algumas razões pelas quais ele pode não atender às suas necessidades:
Um motivo para executar seus próprios resolvedores:
Se ambas as opções (próprios resolvedores ou públicos) são opções válidas para sua empresa, você pode escolher qual deseja, dependendo das preferências pessoais ou arquitetônicas. Claro, executar seus próprios resolvedores significa mais sistemas para gerenciar, você precisa ter administradores de sistema com conhecimento de DNS em sua equipe, etc.