Um registro DNS CNAME pode apontar para um subdiretório

Os registros DNS mapeiam apenas endereços IP para nomes de host, portanto, em uma palavra, não

Você pode, no entanto, usar uma configuração de nome de host em seu servidor web para servir um subdiretório quando uma solicitação chega. Isso dependeria do seu software de servidor web, não do DNS.

Os registros CNAME fazem parte do Domain Name System, o sistema de nomenclatura da internet. Seu único propósito é traduzir nomes de host, como www.example.comem endereços IP. Você não pode anexar nomes de pastas ou consultas a um CNAME. Para ser preciso, CNAME resolve em outros nomes, que podem ser Registros A apontando para endereços IP ou outros registros CNAME.

Seu exemplo my.domain.com/subdir1ou melhor http://my.domain.com/subdir1Um URI, um Identificador Uniforme de Recursos que é usado para identificar ou nomear um recurso na Internet - no seu caso um recurso HTTP.

Portanto, uma solução alternativa pode ser definir um CNAME para um cabeçalho de host diferente, que redireciona para sua pasta usando a resposta de status HTTP 301 ("movido permanentemente") :

-> Browser requests subdir1.domain.com 
-> Server sends a HTTP status code 301 to the browser:
   REDIRECT my.domain.com/subdir1

Todos os servidores web e linguagens de programação web fornecem comandos para esses tipos de redirecionamentos.

O que você está pedindo é um redirecionamento de URL. Um registro CNAME NÃO fará isso.

Sua aposta mais fácil provavelmente seria usar um arquivo .htaccess ou (ainda mais fácil) apenas escrever uma página web rápida com uma atualização meta ou um redirecionamento javascript para redirecionar automaticamente o usuário.

Você não mencionou seu sistema operacional ou servidor web, então estou apenas tentando fornecer a melhor resposta genérica possível.

Não. Os registros CNAME só podem apontar para registros DNS. Você está procurando um redirecionamento HTTP.