SS''s questions

Eu entendo que para converter para BCNF, precisamos levar em consideração todas as violações e decompor conforme necessário com cada FD.

Por exemplo, se tivéssemos R(A,B,C,D) com FD's AB->C, B->D, C->A. Podemos calcular os fechamentos de cada um, {AB}+ = ABCD, {B}+ = BD, {C}+ = CA.

E depois de passar pelo algoritmo, uma decomposição válida em BCNF seria R1(B,D), R2(C,A), R3(B,C).

Onde estou confuso é que, embora essa decomposição pareça correta seguindo o algoritmo, como pode estar correta se a primeira dependência funcional AB-> C não parece ser satisfeita?

Suponha que eu tenha uma tabela de alunos, contendo seu ID, série e estado:

-------------------------
| id  |  grade  | state |
------------------------
|  1  |    83   |   CA  |
|  2  |    94   |   TX  |
|  3  |    92   |   WA  |
|  4  |    78   |   CA  |

E eu quero o ID dos alunos de cada estado com a nota mais alta (ex. 1, 2 e 3), como eu faria isso?

Eu sei como encontrar o máximo (pode fazer o produto cruzado (renomeando como R1 e R2) e então selecionar R1.grade < R2.grade para aqueles que não estão no topo, e subtrair isso do banco de dados original). Mas estou confuso sobre como fazer isso para cada estado.