R ⋈ (S ∪ T) = (R ⋈ S) ∪ (R ⋈ T) é válido para a semântica de bolsa de álgebra relacional?
Não sei se isso vale para a semântica de bag para join e union.
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Sim, porque multiplicação e adição são comutativas e associativas.
A única diferença com a semântica de bolsas é que as duplicatas são preservadas.
Para linhas que se unem, com duplicatas rd em R, duplicatas sd em S e duplicatas td em T:
R ⋈ (S ∪ T) dá rd * ( sd + td )
(R ⋈ S) ∪ (R ⋈ T) dá ( rd * sd ) + ( rd * td )
A segunda expressão é apenas a expansão algébrica natural da primeira.
O erro na segunda resposta vinculada é usar semântica de conjunto para ∪.