Contar onde quaisquer 3 colunas têm valores (não nulos)

Você pode marcar qualquer um NULLcomo 0 e not NULLcomo 1 e calcular a soma, isso lhe dará o número de NULLvalores não seguidos.

Se você quiser contar apenas as linhas onde existem exatamente 3 not NULLvalores, use este código (você deve escrever uma soma de casos para todas as 15 colunas, no meu exemplo são apenas 6):

declare @ItemProperties table (col1 int, col2 int, col3 int, col4 int, col5 int, col6 int);
insert into @ItemProperties
values 
(1, 1, 1, null, null, 1),
(1, null, null, null, null, 1),
(null, 1, 1, 1, null, null),
(null, null, 1, null, null, 1),
(null, 1, 1, 1, 1, 1);

with cte as
(
select *,
       case when col1 is null then 0 else 1 end +
       case when col2 is null then 0 else 1 end +
       case when col3 is null then 0 else 1 end +
       case when col4 is null then 0 else 1 end +
       case when col5 is null then 0 else 1 end +
       case when col6 is null then 0 else 1 end as Num_of_not_NULL_columns      
from  @ItemProperties
)

--select *
--from cte
--where Num_of_not_NULL_columns = 3

select count(*) as cnt
from cte
where Num_of_not_NULL_columns = 3;

Se, em vez disso, você quiser contar as linhas com pelo menos 3 not NULL valores, altere a condição como ondeNum_of_not_NULL_columns >= 3;