Como imprimir apenas as partes correspondentes (não vazias) de uma linha correspondente, com cada parte em uma MESMA linha de saída?

Aqui está uma maneira de fazer o trabalho com uma linha única Perl:

~/dev/perl$ cat file1
blah foo blah bar blah foo
blah bar blah bar
bar blah bar foo foo blah bar foo
~/dev/perl$ perl -ane '@l=$_=~/(foo)/g;print"@l\n"if@l' file1
foo foo
foo foo foo
~/dev/perl$

Explicação:

perl -ane '             # invoque Perl interpreter
@l=$_=~/(foo)/g;        # match all "foo" (here insert the string to match) on a line and store in an array (@l)
print"@l\n"if@l         # print the array if not empty
' 
file1                   # file to be processed

Outra solução possível usando grep e awk:

└─$ cat file1
blah foo blah bar blah foo
blah bar blah bar
bar blah bar foo foo blah bar foo  

─$ grep -on foo file | awk -F ":" 's != $1 || NR==1{s=$1;if(p){print p};p=$2;next};{p=p" "$2;}END{print p}'
foo foo
foo foo foo

Que é:
grep -on foo file --> combine o padrão foo e prefixe cada linha de saída com o número da linha baseado em 1 dentro de seu arquivo de entrada. O mesmo número de linha é repetido no caso de mais de uma correspondência, por exemplo:

└─$ grep -on foo file 
1:foo
1:foo
3:foo
3:foo
3:foo

ah :

1. -F ":"-> considere dois pontos como separador para analisar campos
2. s != $1 || NR==1--> verifique se a variável sé diferente do valor do primeiro campo OU se a linha em análise é a primeira. Quando verdadeiro, faça o seguinte:
   • s=$1;-> variável s pega o valor do primeiro campo (número da linha)
   • if(p){print p};-> se a variável ptiver valor, imprima-a
   • p=$2;-> variável ppega o valor do segundo campo (padrão correspondente)
   • next-> vá para a próxima iteração e comece a reavaliar a condição s != $1 || NR==1na próxima linha
3. {p=p" "$2;}-> se a condição na etapa 2 for falsa (quando o número da linha é o mesmo da linha anterior: correspondência múltipla na mesma linha), então a variável passume o valor de si mesma concatenada ao segundo campo (padrão correspondente) da linha em análise (com espaço entre eles).
4. END{print p}--> ao final, quando todas as linhas forem analisadas, imprima o último valor salvo na variável p.

Portanto, no caso acima:
a linha 1 -> 1:fooé analisada: a condição é verdadeira porque NR==1. spega o vale 1, pnão é valorizado e portanto não é impresso, p pega o valor foo, vai analisando a 2ª linha.
linha 2 --> 1:fooé analisada: a condição é falsa porque s==$1 (o primeiro campo desta linha é = 1 e a variável sé 1do passo anterior) e NR==2 (estamos na 2ª linha). Portanto, procedemos fazendo {p=p" "$2;}, onde a variável passume valor + " " + $2 (que é foo), tornando-se foo foo
a linha 3 --> 3:fooé analisada: a condição é verdadeira porque s!=$1(de fato sé1e o primeiro campo da terceira linha é 3). spegue o vale 3, pé valorizado ( foo foodo passo anterior) e portanto é impresso, ppegue o valor foo, vá analisando a 4ª linha
linha 4 --> 3:fooé analisada: a condição é falsa porque s==$1 (o primeiro campo deste linha é = 3 e a variável sé 3do passo anterior) e NR==4 (estamos na 4ª linha). Daí procedemos fazendo {p=p" "$2;}, onde a variável passume valor + " " + $2 (que é foo), tornando-se foo foo
a linha 5 --> 3:fooé analisada: a condição é falsa porque s==$1 (o primeiro campo desta linha é = 3 e a variável sé3do passo 3) e NR==5 (estamos na 5ª linha). Daí procedemos fazendo {p=p" "$2;}, onde a variável passume o valor para si (que é 'foo foo' do passo anterior) + " " + $2 (que é foo), tornando-se foo foo foo
END --> não há mais linhas para analisar. Assim, a parte seguinte ENDé executada, {print p}e a variável p(que agora contém foo foo foo, da etapa anterior) é impressa.

Resultado final:

foo foo
foo foo foo