Regex: Adicionar tag html no início de cada linha (que não possui tag inicial)

Eu preciso adicionar <p class="mb-40px"> no início de cada linha que não tem essa tag.

Por exemplo:

<p class="mb-40px">moderniseringen av de omgivande flerfamiljshusen berodde helt på hans vilja.</p>

acţiunile de modernizare a blocurilor din jur depindeau în totalitate de voinţa lui.</p>

the modernization of the surrounding blocks of flats depended entirely on his will.</p>

la modernización de los bloques de pisos circundantes dependía enteramente de su voluntad.</p>

Resultado:

<p class="mb-40px">moderniseringen av de omgivande flerfamiljshusen berodde helt på hans vilja.</p>

<p class="mb-40px">acţiunile de modernizare a blocurilor din jur depindeau în totalitate de voinţa lui.</p>

<p class="mb-40px">the modernization of the surrounding blocks of flats depended entirely on his will.</p>

<p class="mb-40px">la modernización de los bloques de pisos circundantes dependía enteramente de su voluntad.</p>

Aparentemente é fácil

ACHAR:^

SUBSTITUIR POR:<p class="mb-40px">

Mas, neste caso, obterei o dobro da primeira tag na primeira linha: <p class="mb-40px"><p class="mb-40px">