Desejo derivar uma função complexa. Infelizmente, ao construir a expressão a ser derivada, ela expande todas as subexpressões até os símbolos usados imediatamente. Assim, uma vez que diferencio a expressão final, ela infla para um tamanho incontrolável. Tentei substituir manualmente algumas subexpressões de volta à sua forma anterior no resultado final, mas devido à reestruturação durante a construção da expressão, isso perde muitas oportunidades de simplificação.
Aqui está apenas o primeiro estágio do que eu quero derivar e já está irremediavelmente inchado mesmo depois de tentar substituir algumas expressões usadas para construí-lo.
from sympy import *
aX, aY, aZ = symbols('aX aY aZ')
rotInc = Matrix(3,1,[aX, aY, aZ])
theta = sqrt((rotInc.T @ rotInc)[0,0])
incQuat = Quaternion.from_axis_angle(rotInc/theta, theta*2)
qX, qY, qZ, qW = symbols('qX qY qZ qW')
baseQuat = Quaternion(qW, qX, qY, qZ)
poseQuat = incQuat * baseQuat
d4 = diff(poseQuat, aX)
d4s = d4.subs({
incQuat.a: symbols('iW'),
incQuat.b: symbols('iX'),
incQuat.c: symbols('iY'),
incQuat.d: symbols('iZ'),
theta: symbols('theta')
})
Eu conheço cse(a eliminação comum de subexpressões) e isso me mostra que existe algum tipo de sistema para manter subexpressões nomeadas. Eu preferiria que o Sympy construísse uma estrutura como " csereturns" enquanto eu construísse a expressão, e apenas substituísse uma subexpressão por seus componentes quando necessário – por exemplo, durante a diferenciação. Isso manteria a maioria desses símbolos na diferenciação final, resultando em uma saída mais limpa e imediatamente utilizável.
Existe algum modo/maneira de construir expressões no SymPy ou algo que me ajude a manter a expressão final simples? Obrigado!