É normal que a chave pública gerada a partir da chave privada seja diferente a cada vez?

Tenho um código-fonte C que gera uma chave RSA de 2048 bits (está funcionando, sem problemas):

int main(void)
{
    RSA *lptypRSA = NULL;
    BIGNUM *lptypBIGNUM = NULL;
    BIO *lptypBIOPublic = NULL;
    BIO *lptypBIOPrivate = NULL;

    lptypBIGNUM = BN_new();
    if (lptypBIGNUM == NULL) {
       exit(1);
    }

    if (BN_set_word(lptypBIGNUM, RSA_F4) != 1) {
       exit(2);
    }

    lptypRSA = RSA_new();
    if (lptypRSA == NULL) {
       exit(3);
    }
    
    if (RSA_generate_key_ex(lptypRSA, 2048, lptypBIGNUM, NULL) != 1) {
       exit(4);
    }

    /* Public key generation */
    lptypBIOPublic = BIO_new_file("/some/path/rsa_2048_public.key", "w");
    if (lptypBIOPublic == NULL) {
       exit(5);
    }
    
    if (PEM_write_bio_RSAPublicKey(lptypBIOPublic, lptypRSA) != 1) {
       exit(6);
    }

    /* Private key generation */
    lptypBIOPrivate = BIO_new_file("/some/path/rsa_2048_private.key", "w");
    if (lptypBIOPrivate == NULL) {
       exit(7);
    }
    
    if (PEM_write_bio_RSAPrivateKey(lptypBIOPrivate, lptypRSA, NULL, NULL, 0, NULL, NULL) != 1) {
       exit(8);
    }

    /* Free ressource */
    BIO_free_all(lptypBIOPrivate);
    BIO_free_all(lptypBIOPublic);
    BN_free(lptypBIGNUM);
    RSA_free(lptypRSA);

    exit(0);
}

(Minha versão do libcrypto é antiga (aix5.3), por isso não estou usando EVP_RSA_gen/PEM_write_PUBKEY/PEM_write_PrivateKey). Fiz um teste e acabei tendo esses dois arquivos:

"/some/path/rsa_2048_private.key":

-----BEGIN RSA PRIVATE KEY-----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-----END RSA PRIVATE KEY-----

"/some/path/rsa_2048_public.key"

-----BEGIN RSA PUBLIC KEY-----
MIIBCgKCAQEAt4LjnYKRabX6LfPfUi/vhXXJkPryKBtGxvODNkGXZCJViWg+qmwd
hplW0Zcj0hbKD3tscwKzhL/2ghSQcVZ72/PpWGwwHe6tAoSaA31qR6z3+zp3s/3I
FoOXnZa7enNtjZW5rcwxwRED1SZVAoFX3/TcemM8gWOtOMoUcfQjrN2GsonNE9fO
0rp0PQvewfnr6KoPI5jvFi8ssvKqWzzQZXNlpxTP4UlTfTJ+My2aVB1KJe6uT6xs
iQNQPWAu8F6TKrsgMllXh1tBou9X7i8UYEdabhu7kjAsX/V1HqfIJryNu/bM/qtx
AV1Tw0rIrb9shITP5xQDy+EIsjf7IIt1pQIDAQAB
-----END RSA PUBLIC KEY-----

Agora, quero testar se consigo obter a chave pública a partir da chave privada caso a chave pública seja perdida, então uso este comando shell:

openssl rsa -in "/some/path/rsa_2048_private.key" -out "/some/path/rsa_2048_public.key" -pubout

Eu obtenho isto:

-----BEGIN PUBLIC KEY-----
MIIBIjANBgkqhkiG9w0BAQEFAAOCAQ8AMIIBCgKCAQEAt4LjnYKRabX6LfPfUi/v
hXXJkPryKBtGxvODNkGXZCJViWg+qmwdhplW0Zcj0hbKD3tscwKzhL/2ghSQcVZ7
2/PpWGwwHe6tAoSaA31qR6z3+zp3s/3IFoOXnZa7enNtjZW5rcwxwRED1SZVAoFX
3/TcemM8gWOtOMoUcfQjrN2GsonNE9fO0rp0PQvewfnr6KoPI5jvFi8ssvKqWzzQ
ZXNlpxTP4UlTfTJ+My2aVB1KJe6uT6xsiQNQPWAu8F6TKrsgMllXh1tBou9X7i8U
YEdabhu7kjAsX/V1HqfIJryNu/bM/qtxAV1Tw0rIrb9shITP5xQDy+EIsjf7IIt1
pQIDAQAB
-----END PUBLIC KEY-----

O que me surpreende é que o conteúdo do arquivo é diferente, mas ainda consigo descriptografar com a nova chave pública os dados que foram criptografados com a chave pública original (e agora perdida).

Não entendo completamente como o RSA funciona (não sou muito bom em matemática), mas li que uma chave privada só pode ter uma chave pública. No entanto, tenho o que parecem ser duas chaves públicas diferentes trabalhando com uma chave privada.

É normal não obter a chave pública exata? Se eu refazer o comando shell, acabo com uma terceira chave pública diferente das duas primeiras, mas ainda funcionando. Fiz meu teste errado: se eu refazer um terceiro arquivo público com o comando shell, ele acaba sendo diferente do primeiro (gerado via código C), mas idêntico ao segundo (gerado via shell).