Erros de Rust: Não é possível tomar emprestado como mutável mais de uma vez por vez, não é possível tomar emprestado como imutável porque também é tomado emprestado como mutável

Tenho o seguinte código de exemplo:

let mut errors: Vec<String> = Vec::new();

let msg1 = "message 1".to_string();
let msg2 = "message 2".to_string();
let msg3 = "message 3".to_string();

let mut push_auth_requirements = || {
    errors.push(msg1.clone());
    errors.push(msg2.clone());
};

let mut push_auth_error = || {
    errors.push(msg3.clone());
    push_auth_requirements();
};

// do some stuff

if errors.is_empty() {
    // do more stuff
    if "bob" == "dsadasd" {
        push_auth_requirements();
    } else {
        push_auth_error();
    }
}

println!("Errors: {:?}",errors);

Isso gera dois erros:

error[E0499]: cannot borrow `errors` as mutable more than once at a time
  --> src/main.rs:89:31
   |
84 |     let mut push_auth_requirements = || {
   |                                      -- first mutable borrow occurs here
85 |         errors.push(msg1.clone());
   |         ------ first borrow occurs due to use of `errors` in closure
...
89 |     let mut push_auth_error = || {
   |                               ^^ second mutable borrow occurs here
90 |         errors.push(msg3.clone());
   |         ------ second borrow occurs due to use of `errors` in closure
91 |         push_auth_requirements();
   |         ---------------------- first borrow later captured here by closure

error[E0502]: cannot borrow `errors` as immutable because it is also borrowed as mutable
  --> src/main.rs:96:8
   |
84 |     let mut push_auth_requirements = || {
   |                                      -- mutable borrow occurs here
85 |         errors.push(msg1.clone());
   |         ------ first borrow occurs due to use of `errors` in closure
...
96 |     if errors.is_empty() {
   |        ^^^^^^ immutable borrow occurs here
...
99 |             push_auth_requirements();
   |             ---------------------- mutable borrow later used here

Como posso resolver isso? Preciso de ambos os closures para poder modificar o errorsvec.