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garej
Asked: 2024-12-17 02:29:24 +0800 CST

Como fazer loop corretamente em modelos GAMS com dinâmica em equações?

  • 772

Estou tentando entender qual é a maneira correta de fazer um modelo recursivo-dinâmico no GAMS. Para isso, fiz um exemplo de brinquedo de 2 equações lineares (também conhecido como modelo teia de aranha). Agora ele começa em um ponto aleatório P(t=1)=40e se move para o equilíbrio (solução do sistema).

Parece ser complicado executar um código direto com índice tdentro do loop. O GAMS sempre reclama (!):

Erro 50: O índice de controle de loop aparece na(s) equação(ões) do modelo

Tenho procurado em outros trechos de código (como ) , mas não encontrei o exemplo completo para reproduzir. Brincando com o código, acabei de colocar outro zloop and com z. Funciona bem.

Até aqui tudo bem, mas note como tainda está dentro do loop. Estou um pouco confuso. (Pelo menos não tenho ideia sobre os efeitos colaterais dessa codificação.)

Set t /t1*t10/
 * HERE IS THE TRICK
    z /z1*z10/;

Parameters a /100/, b /2/, c /20/, d /1/;

Variables P(t), Qd(t), Qs(t), obj;

Positive Variables P, Qd, Qs;

Equations Demand(t), Supply(t), Equilibrium(t), Objective; 
    Demand(t).. Qd(t) =E= a - b * P(t);
    Supply(t).. Qs(t) =E= c + d * P(t-1);
    Equilibrium(t).. Qd(t) =E= Qs(t);
    Objective.. obj =E= 1; 

P.l('t1') = 40;

Model cobwebModel /all/;

Loop(z,
    Solve cobwebModel using LP maximizing obj;
    P.l(t+1) = (a - c + d * P.l(t)) / (b + d);
);

A questão é : como refatorar o código acima para torná-lo adequado ao estilo GAMS e pronto para escalonamento?

loops

1 respostas

  1. Best Answer

    Não entendi completamente o que você quer resolver no final, mas se entendi direito, você quer resolver apenas um elemento de tpor vez? No seu código, isso não aconteceria, em vez disso, você resolve 10 vezes para todos os 10 elementos em t. Mas você poderia usar um subconjunto dinâmico, para fazer diferente, algo assim:

    Set t /t1*t10/
    tt(t);
    
Alias (t,ta);

Parameters a /100/, b /2/, c /20/, d /1/;

Variables P(t), Qd(t), Qs(t), obj;

Positive Variables P, Qd, Qs;

Equations Demand(t), Supply(t), Equilibrium(t), Objective; 
    Demand(tt(t)).. Qd(t) =E= a - b * P(t);
    Supply(tt(t)).. Qs(t) =E= c + d * P(t-1);
    Equilibrium(tt(t)).. Qd(t) =E= Qs(t);
    Objective.. obj =E= 1; 

P.l('t1') = 40;

Model cobwebModel /all/;

Loop(ta,
    tt(ta)=yes;
    Solve cobwebModel using LP maximizing obj;
    P.l(ta+1) = (a - c + d * P.l(ta)) / (b + d);
    tt(ta)=no;
);
    • 1

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