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AReubens
Asked: 2024-12-12 18:24:25 +0800 CST

Combinação de mosaico e multiplicação da matriz Numpy

  • 772

Estou procurando uma função capaz de receber uma m x nmatriz que repita cada linha n vezes em uma grade de identidade de tamanho m.

Para demonstração:

input = [[a1, b1, c1],
         [a2, b2, c2]]

output = [[a1, b1, c1,  0,  0,  0],
          [a1, b1, c1,  0,  0,  0],
          [a1, b1, c1,  0,  0,  0],
          [ 0,  0,  0, a2, b2, c2],
          [ 0,  0,  0, a2, b2, c2],
          [ 0,  0,  0, a2, b2, c2]]

Da última vez que perguntei algo semelhante, me falaram do produto Kronecker: existe alguma função semelhante?

python

2 respostas

  1. Best Answer

    Embora pareça semelhante, parece-me que o problema em questão não pode ser resolvido usando um produto de Kronecker: com este último, você só conseguiria obter repetições de sua matriz de entrada completa como blocos da matriz de resultado.

    Corrigindo-me: para uma solução que emprega o produto Kronecker, veja a resposta de @ThomasIsCoding .

    Em qualquer caso, o que você precisa são as linhas individuais, repetidas, como blocos da matriz de resultados. Então é isso que o código abaixo faz: ele constrói uma matriz de blocos a partir das linhas, usando scipy.linalg.block_diag(), então as repete conforme necessário, usando numpy.repeat(). Note que block_diag()espera blocos individuais como argumentos individuais, e é por isso que aé descompactado com o *prefixo.

    import numpy as np
import scipy

a = np.asarray([[11, 21, 31], [21, 22, 32], [31, 32, 33]])
print(a)
# [[11 21 31]
#  [21 22 32]
#  [31 32 33]]

blocked = scipy.linalg.block_diag(*a)
print(blocked)
# [[11 21 31  0  0  0  0  0  0]
#  [ 0  0  0 21 22 32  0  0  0]
#  [ 0  0  0  0  0  0 31 32 33]]

result = np.repeat(blocked, a.shape[1], axis=0)
print(result)
# [[11 21 31  0  0  0  0  0  0]
#  [11 21 31  0  0  0  0  0  0]
#  [11 21 31  0  0  0  0  0  0]
#  [ 0  0  0 21 22 32  0  0  0]
#  [ 0  0  0 21 22 32  0  0  0]
#  [ 0  0  0 21 22 32  0  0  0]
#  [ 0  0  0  0  0  0 31 32 33]
#  [ 0  0  0  0  0  0 31 32 33]
#  [ 0  0  0  0  0  0 31 32 33]]
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  2. Aqui está outra opção, usandonp.kron

    r,c = a.shape
u = np.kron(np.kron(np.ones((1, r)), a), np.ones((c, 1)))
idx = np.repeat(np.arange(r)[:,None], c, axis=0)
u*(idx==idx.T)

    o que dá

    array([[11., 21., 31.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [11., 21., 31.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [11., 21., 31.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., 21., 22., 32.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., 21., 22., 32.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0., 21., 22., 32.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 31., 32., 33.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 31., 32., 33.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  0.,  0., 31., 32., 33.]])
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