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IzaeDA
Asked: 2024-12-09 22:20:56 +0800 CST

Resumir valores de coluna por lógica especial

  • 772

Digamos que temos uma matriz como:

a = np.array([
    [k11, k12, k13, k14, k15, k16, k17, k18],
    [k21, k22, k23, k24, k25, k26, k27, k28],
    [k31, k32, k33, k34, k35, k36, k37, k38],
    [k41, k42, k43, k44, k45, k46, k47, k48]
])

const = C

Preciso criar um vetor a partir desta matriz como este (runge kutta 4):

result = np.array([
    const * (k11 + 2*k21 + 2*k31 + k41),
    const * (k12 + 2*k22 + 2*k32 + k42),
    const * (k13 + 2*k23 + 2*k33 + k43),
        ....
    const * (k18 + 2*k28 + 2*k38 + k48)
])

Eu consigo fazer isso em ciclo, mas tenho certeza de que os métodos numpy permitem isso em formato vetorizado.

python

3 respostas

  1. result = (const * np.asarray([1, 2, 2, 1])) @ a
    • Primeiro forneça os pesos dos coeficientes via const * np.asarray([1, 2, 2, 1]).
    • Em seguida, calcule o produto (pense nele como um produto escalar por coluna ou como um produto matriz-matriz entre uma matriz 1×4 e uma matriz 4×8), usando @.

    Observe que fornecer um exemplo mínimo e reproduzível ajudaria a comparar a equivalência da minha solução e da sua.

    • 4

  2. Ficou fácil em poucos passos:

    a[1, :] *= 2
a[2, :] *= 2
result = np.sum(a, axis=0)
result = const * result
    • 2
  3. Best Answer

    np.einsumsolução:

    result = const * np.einsum('ij,i->j', a, [1, 2, 2, 1])

    ij,isão as dimensões de ae os coeficientes. O resultado, jestá faltando i, o que significa que essa dimensão é multiplicada e somada entre os arrays.

    Esta solução é boa porque é muito explícita sobre dimensões sem exigir nenhuma remodelação ou transposição. Para matrizes maiores ou cadeias de multiplicação mais longas, a ordem das operações será otimizada para velocidade.

    • 2

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