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Início / coding / Perguntas / 79209029
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farrow90
farrow90
Asked: 2024-11-21 05:33:13 +0800 CST2024-11-21 05:33:13 +0800 CST 2024-11-21 05:33:13 +0800 CST

Removendo espaços em branco em um histograma?

  • 772

Me deparei com esta pergunta aqui https://math.stackexchange.com/questions/2648895/why-does-fair-random-process-lead-to-unfair-result/5001301#5001301 na qual alguém estava interessado em simular um jogo em que dois jogadores dão dinheiro um ao outro aleatoriamente.

Usando R, tentei simular múltiplas trajetórias deste jogo para observar as distribuições de diferentes métricas:

    library(ggplot2)
    library(tidyverse)
    library(gridExtra)
    library(future)
    library(furrr)
    library(parallel)
    
    n_cores <- detectCores() - 1  
    plan(multisession, workers = n_cores)


run_money_simulation <- function(n_sims, n_exchanges, player_a_start, player_b_start) {
    set.seed(123) 
    
    sims_per_core <- ceiling(n_sims / n_cores)
    
    simulate_exchange <- function(n_exchanges, player_a_start, player_b_start) {
        person_a <- numeric(n_exchanges + 1)
        person_b <- numeric(n_exchanges + 1)
        
        person_a[1] <- player_a_start
        person_b[1] <- player_b_start
        
        for(i in 2:(n_exchanges + 1)) {
            change <- sample(c(-1, 1), 1)
            person_a[i] <- person_a[i-1] + change
            person_b[i] <- person_b[i-1] - change
        }
        
        return(list(
            final_diff = person_a[n_exchanges + 1] - person_b[n_exchanges + 1],
            max_diff = max(abs(person_a - person_b)),
            max_amount = max(c(max(person_a), max(person_b))),
            min_amount = min(c(min(person_a), min(person_b)))
        ))
    }
    
    start_time <- Sys.time()
    
    results <- future_map(1:n_sims, function(x) {
        simulate_exchange(n_exchanges, player_a_start, player_b_start)
    }, .options = furrr_options(seed = TRUE))
    
    end_time <- Sys.time()
    time_taken <- difftime(end_time, start_time, units = "secs")
 
    
    final_diffs <- sapply(results, `[[`, "final_diff")
    max_diffs <- sapply(results, `[[`, "max_diff")
    max_amounts <- sapply(results, `[[`, "max_amount")
    min_amounts <- sapply(results, `[[`, "min_amount")
    
    plot_data <- tibble(
        final_diff = final_diffs,
        max_diff = max_diffs,
        max_amount = max_amounts,
        min_amount = min_amounts
    ) %>%
        pivot_longer(everything(), 
                     names_to = "metric", 
                     values_to = "value")
    
    main_plot <- ggplot(plot_data, aes(x = value)) +
        geom_histogram(bins = 50, aes(fill = metric), color = "white", alpha = 0.7) +
        facet_wrap(~metric, scales = "free", ncol = 2) +
        scale_fill_manual(values = c("black", "red", "green4", "purple")) +
        labs(title = paste("Money Exchange Simulation Results\n",
                           "Starting amounts: A =", player_a_start, ", B =", player_b_start),
             subtitle = paste("Number of simulations:", n_sims, 
                              "| Exchanges per simulation:", n_exchanges,
                              "\nProcessed using", n_cores, "CPU cores in", 
                              round(time_taken, 2), "seconds"),
             x = "Value",
             y = "Count") +
        theme_bw() +
        theme(legend.position = "none")
    
    
    print(main_plot)
    
    
    invisible(list(
        final_diffs = final_diffs,
        max_diffs = max_diffs,
        max_amounts = max_amounts,
        min_amounts = min_amounts,
        parameters = list(
            n_sims = n_sims,
            n_exchanges = n_exchanges,
            player_a_start = player_a_start,
            player_b_start = player_b_start,
            n_cores = n_cores,
            processing_time = time_taken
        )
    ))
}

Quando eu chamo a função:

run_money_simulation(100000, 100, 100, 100)

Obtenho os seguintes resultados:

insira a descrição da imagem aqui

Só estou pensando: há algo que eu possa fazer no ggplot que detecte um formato de quebra de escala de modo que os espaços em branco nesses gráficos sejam removidos?

  • 2 2 respostas
  • 65 Views

2 respostas

  • Voted
  1. jack4799
    2024-11-21T11:54:54+08:002024-11-21T11:54:54+08:00

    Tente adicionar xlim(c(<lower_limit>, <upper_limit>)). A partir daí, você pode criar outra função para encontrar onde fica o 90º percentil (ou outro limite) dos seus dados - insira isso em seus limites superior ou inferior.

    • 1
  2. Best Answer
    user2554330
    2024-11-21T19:27:57+08:002024-11-21T19:27:57+08:00

    O problema é que você tem dados discretos. Histogramas são um tipo de estimativa de densidade, projetados para dados contínuos que realmente têm uma densidade.

    Olhando para a figura superior esquerda final_diff, os dados mostrados são sempre múltiplos de 4. Como a largura do seu bin é ligeiramente menor que 4, alguns bins perdem completamente os dados. Você pode evitar as lacunas configurando a largura do bin para 4, mas essa não é a melhor solução. A melhor solução é usar um display projetado para dados discretos.

    A exibição usual para esse tipo de dado discreto é um gráfico de barras mostrando contagens de cada valor observado. Você pode obter isso usando ggplot2em geom_bar()vez de geom_histogram. Por exemplo,

    
    #  ... unchanged code deleted ...
    
      main_plot <- ggplot(plot_data, aes(x = value)) +
        geom_bar(aes(fill = metric)) +
        facet_wrap(~metric, scales = "free", ncol = 2) +
        scale_fill_manual(values = c("black", "red", "green4", "purple")) +
        labs(title = paste("Money Exchange Simulation Results\n",
                           "Starting amounts: A =", player_a_start, ", B =", player_b_start),
             subtitle = paste("Number of simulations:", n_sims, 
                              "| Exchanges per simulation:", n_exchanges,
                              "\nProcessed using", n_cores, "CPU cores in", 
                              round(time_taken, 2), "seconds"),
             x = "Value",
             y = "Count") +
        theme_bw() +
        theme(legend.position = "none")
      
    ##  ... more unchanged code ...
    

    Criado em 2024-11-21 com reprex v2.1.1

    Isso parece mais feio do que um histograma, mas é mais fiel aos dados. E é menos feio em uma tela de resolução mais alta, onde você pode ver que todas as barras e espaços entre elas têm a mesma largura.

    • 1

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