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Piturnah
Asked: 2024-10-24 02:05:57 +0800 CST

Problemas para entender a unificação do tipo Haskell com um `fmap` aninhado

  • 772

Eu me deparei com esse problema ao analisar mônadas livres, mas o reduzi a um exemplo muito menor.

Em Haskell temos o seguinte tipo:

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

Suponha também que temos a seguinte função:

foo :: Num a => p -> a
foo = \_ -> 1

Então

fmap foo :: (Functor f, Num b) => f a -> f b
-- and
fmap (fmap foo)
  :: (Functor f1, Functor f2, Num b) => f1 (f2 a) -> f1 (f2 b)

Então seria de se esperar que pudéssemos aplicar fmap (fmap foo)somente a algo do tipo (Functor f1, Functor f2) => f1 (f2 a), mas

fmap (fmap foo) foo :: (Functor f, Num b, Num (f a)) => p -> f b

O quê? Por que esse tipo verifica e por que ele tem o tipo fornecido?

Se alguém pudesse explicar o que está acontecendo aqui, isso seria muito apreciado. Peço desculpas pelo título vago, mas não entendo o suficiente o que está acontecendo aqui para torná-lo mais específico. Ficarei feliz em atualizá-lo para algo mais pesquisável depois que uma resposta esclarecer.

haskell

1 respostas

  1. Best Answer

    fooé uma função, então usar fmapon (como o segundo argumento) seleciona a Functorinstância para funções , onde fmap = (.). Então você está perguntando por que fmap foo . footem o tipo dado, o que é um problema de unificação direto:

    foo      :: Num x              => p ->   x
fmap foo :: (Functor f, Num b) =>      f a -> f b

    Assim temos x = f ae a assinatura de tipo resultante é (Num (f a), Functor f, Num b) => p -> f b.

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