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ariel67
Asked: 2024-10-16 00:27:39 +0800 CST

Gráfico de uma superfície de revolução com Octave

  • 772

Estou tentando plotar uma superfície 3D de revolução obtida da função 2D r=sin^2(theta). O gráfico 2D está correto (Figura 1), mas a superfície 3D (na minha opinião) não está correta (Figura 2) (para esclarecer: eu esperaria uma superfície "donut", sem nenhum "spike"): insira a descrição da imagem aqui insira a descrição da imagem aqui

O roteiro é (desculpe pelos comentários em francês):

theta=linspace(-pi,pi,200);
f=sin(theta).^2;
x=f.*cos(theta);
y=f.*sin(theta);

figure;
plot(x,y);
axis equal;

% Création des points pour la surface de révolution
u = linspace(-pi, pi, 200);     % Angles de révolution
[U, T] = meshgrid(u, theta);    % Création des grilles pour les coordonnées

% Coordonnées x, y et z pour la surface de révolution
X = R .* cos(U);  % Coordonnée x après rotation
Y = R .* sin(U);  % Coordonnée y après rotation
%Z = repmat(theta', 1, length(u));  % Coordonnée z reste alpha

% Tracé de la surface de révolution
figure;
surf(X, Y, Z);
xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');
title('Surface de révolution: r = sin^2(theta)');
shading interp;

Você poderia me ajudar a entender o que está acontecendo aqui?

plot

1 respostas

  1. Best Answer

    Não está completamente claro qual é o seu erro, porque seu código não contém a definição de R(sem mencionar que Zestá comentado), mas suspeito que você calculou a rotação em torno do eixo errado. Pode ser mais fácil se você começar o gráfico 2D em xcoordenadas z, já que no gráfico 3D o eixo vertical será Z:

    theta=linspace(-pi,pi,200);
f=sin(theta).^2;
x=f.*cos(theta);
z=f.*sin(theta);

plot(x,z);
axis equal;

    Escrito com as coordenadas 3D e com Tem vez de theta(notação matemática, não código):

    X = sin(T)^2 * cos(T)
Y = 0
Z = sin(T)^3

    e executar a rotação Uem torno Zdo eixo (novamente, este não é um código de oitava):

    X = X * cos(U) - Y * sin(U) = sin(T)^2 * cos(T) * cos(U)
Y = X * sin(U) + Y * cos(U) = sin(T)^2 * cos(T) * sin(U)
Z = Z                       = sin(T)^3

    Escrevendo isso em oitava, usando suas variáveis, o gráfico 3D é:

    theta=linspace(-pi,pi,200);
u = linspace(-pi, pi, 200);
[U, T] = meshgrid(u, theta);

X = sin(T).^2 .* cos(T) .* cos(U)
Y = sin(T).^2 .* cos(T) .* sin(U)
Z = sin(T).^3

surf(X, Y, Z);
axis equal;
xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');

    insira a descrição da imagem aqui

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