Obter propriedades de reflexão de classe com setters privados

Estou tentando obter todas as propriedades de uma classe que tem um setter privado. Isso parece muito simples, no entanto, me deparo com um comportamento estranho, mas provavelmente normal.

Esta é a solução que implementei

public static IEnumerable<PropertyInfo> InstanceProperties(this Type type) {
    List<PropertyInfo> results = new();
    var allProperties = type.GetProperties(BindingFlags.Public | BindingFlags.Instance);
    foreach (var property in allProperties) {
        var setMethod = property.GetSetMethod(true);
        if (setMethod != null && setMethod.IsPrivate) {
            results.Add(property);
        }
    }
    return results;
}

Criei algumas classes simples para teste também

public class BaseClass {
    public string Name { get; private set; }
    public BaseClass(string name) {
        Name = name;
    }
}

public class DerivedClass : BaseClass {
    public string Description { get; private set; }
    public DerivedClass(string name, string description) : base(name) {
        Description = description;
    }
}

Para testar isso estou usando

[Fact]
public void InstanceProperties_WithBaseType_ReturnsAllProperties() {
    // Arrange
    Type baseEntityType = typeof(BaseClass);
    // Act
    var result = baseEntityType.InstanceProperties();
    // Assert
    result.Should().NotBeNullOrEmpty();
    result.Count().Should().Be(1);
}

[Fact]
public void InstanceProperties_WithDerivedType_ReturnsAllProperties() {
    // Arrange
    Type baseEntityType = typeof(DerivedClass);
    // Act
    var result = baseEntityType.InstanceProperties();
    // Assert
    result.Should().NotBeNullOrEmpty();
    result.Count().Should().Be(2);
}

O primeiro teste é bem-sucedido enquanto o segundo falha. Mais especificamente no segundo teste, o código var allProperties = type.GetProperties(BindingFlags.Public | BindingFlags.Instance);retorna duas propriedades, porém a propriedade da classe base não tem um método setter. Isso não é propriamente coerente com o primeiro teste, pois nesse caso a propriedade tem um método set que é definido como privado.

Alguma sugestão/explicação sobre esse comportamento?

EDIT Conforme sugestões dos comentários, explico melhor o escopo da questão. O objetivo final é construir alguns tipos de objetos que tenham as seguintes características:

• Podem ser classes que herdam diretamente de uma classe base bem conhecida (por exemplo Entity) que têm uma única propriedade de instância exclusiva do tipo Guid com um setter privado
• Podem ser classes que herdam de uma classe base abstrata que por sua vez herda deEntity
• Todas as propriedades de instância têm um setter privado
• Todas as classes têm um único método de fábrica estático público chamado Createcom, é claro, parâmetros diferentes para cada classe

Gostaria de entender como essa técnica de construção é manipulada pelo Entity Framework, que usa um construtor privado sem parâmetros para criar instâncias de objetos.

EDITAR 2

Acabei escrevendo uma solução que é muito parecida com as duas apresentadas por Jamiec e Gert Arnold. Estou escrevendo aqui para referência. Obrigado a todos!

public static IEnumerable<PropertyInfo> InstanceProperties(this Type type) {
    List<PropertyInfo> results = new();
    Type? leafType = type;
    while (leafType != null) {
        var allProperties = leafType.GetProperties(BindingFlags.Public | BindingFlags.Instance);
        foreach (var property in allProperties) {
            var accessors = property
                .GetAccessors(true)
                .Where(a => a.ReturnType == typeof(void) && a.IsPrivate)
                .ToArray();
            foreach (var accessor in accessors) {
                results.Add(property);
            }
        }
        leafType = leafType.BaseType;
    }
    return results;
}