Como posso encontrar o valor máximo de uma janela dinâmica e o valor mínimo abaixo dela?

Este é o meu DataFrame:

import pandas as pd
df = pd.DataFrame(
    {
        'a': [3, 1, 2, 5, 10, 3, 13, 3, 2],
    }
)

A saída esperada é criar um a_maxe a_min:

  a  a_max  a_min
0   3    NaN    NaN
1   1      3      1
2   2      3      1
3   5      3      1
4  10      3      1
5   3     10      3
6  13     10      3
7   3     13      3
8   2     13      2

Lógica:

Explico a lógica linha por linha. Existe uma janela dinâmica para isso dfque para a primeira instância da janela apenas a primeira linha é considerada. Para a segunda instância da janela são consideradas as duas primeiras linhas. O mesmo que abaixo:

Estas são as primeiras quatro janelas. Ele se expande de acordo.

Para cada janela preciso encontrar o valor máximo e depois preciso encontrar o valor mínimo ABAIXO desse valor máximo.

Começo a explicar pela janela amarela. Para esta janela o valor máximo é 3 e o valor mínimo ABAIXO é 1. É por isso que a_maxe a_minpara esta janela são 3 e 1.

Agora para a janela laranja o valor máximo é 5 mas como não existem valores nesta janela ABAIXO deste valor que seja menor que 5, os anteriores a_maxe a_minsão repetidos.

E a lógica continua para o restante das linhas.

Esta é minha tentativa:

df['a_max'] = df.a.cummax()
df['a_min'] = df.a.cummin()