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planarian
Asked: 2024-05-19 21:14:21 +0800 CST

Quantas funções para Talvez a -> Talvez a?

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Em Thinking Functionally with Haskell (p 45), Richard Bird diz que existem seis funções com type Maybe a -> Maybe a, embora ele cite apenas cinco.

Aplicado à Nothingfunção só pode retornar Nothingou undefined. Aplicado à Just xfunção só pode retornar Nothingou Just xou undefined. A questão é que não sabemos absolutamente nada sobre o tipo subjacente, portanto nenhum valor novo pode ser inventado. Isso perfaz seis funções possíveis ao todo.

Eu conto sete:

first, second, third, fourth, fifth, sixth, seventh :: Maybe a -> Maybe a

first (Just x) = Just x
second (Just x) = Nothing
third (Just x) = undefined
fourth Nothing = Nothing
fifth Nothing = undefined
sixth undefined = Nothing
seventh undefined = undefined

Um quebra-cabeça relacionado é que quando tento colocar três dessas definições em uma única função, recebo um erro de compilação "A correspondência de padrão é redundante". Remover qualquer uma das três linhas faz com que ela desapareça

foo :: Maybe a -> Maybe a
foo (Just x) = Nothing
foo Nothing = undefined
foo undefined = Nothing
haskell

1 respostas

  1. Best Answer

    Suas funções não são funções totais e cada vez tomam um caso. Isso significa que o caso que não está coberto, erros.

    então, essencialmente, se você escrever:

    first (Just x) = Just x

    isso é:

    first (Just x) = Just x
first _ = error "case not covered"

    Portanto, você precisa cobrir os dois casos combinados: Just x, ou Nothinge assim multiplicar as possibilidades de cada caso.

    Outro problema é que undefinedin nãosixth undefined = Nothing verifica se o item está indefinido: é apenas uma variável chamada . Então é equivalente a .undefinedsixth x = Nothing

    Isso nos deixa essencialmente com três opções para Just x: Just x, Nothinge undefined/ error, e duas opções para Nothing: Nothinge indefinido, então:

    first (Just x) = Just x
first Nothing = Nothing

second (Just x) = Just x
second Nothing = undefined

third (Just x) = Nothing
third Nothing = Nothing

fourth (Just x) = Nothing
fourth Nothing = undefined

fifth (Just x) = undefined
fifth Nothing = Nothing

sixth (Just x) = undefined
sixth Nothing = undefined

    No entanto, estas não são todas as opções: você também pode retornar Just undefined(ou Just (error "<undefined>")) para qualquer um dos dois casos. Deixo listá-los como um exercício.

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