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Accepted
Jared Frazier
Asked: 2023-11-05 20:53:56 +0800 CST

Somas multi-índices D-dimensionais

  • 772

Eu entendo como um somatório em 1, 2 e 3 dimensões poderia ser definido usando 1, 2 e 3 forloops respectivamente, mas como você poderia fazer uma função geral que soma um multi-índice como o definido abaixo?

insira a descrição da imagem aqui

Suponha que uapenas amostras de um número inteiro aleatório por simplicidade, ou seja,

from random import randint
def u(a=0, b=100):
    return randint(a, b)

Por exemplo, digamos o vetor multi-índice js = [0, 0, 0]e o vetor de limite superior Ms = [5, 5, 5], isso implicaria que d = 3(ou seja, multi-índice tridimensional), e a soma poderia ser escrita simplesmente como abaixo

mysum = 0
for j1 in range(Ms[0]):
    for j2 in range(Ms[1]):
        for j3 in range(Ms[2]):
            mysum += u()

mas qual seria uma maneira geral de escrever isso para ddimensões (como mostrado na imagem)?

Editar: eu sei que neste exemplo trivial, alguém poderia simplesmente fazer algo como

from numpy import prod
M = prod(Ms)
mysum = sum([u() for i in range(M)])

mas, novamente, estou interessado especificamente em uma maneira geral de fazer loops daninhados for, já que a função upode ser mais complexa e depender dos índices j_1, j_2, ..., j_d.

python

2 respostas

  1. Best Answer

    Você pode usar itertools.productpara produzir todos os conjuntos possíveis de índices para usar em sua função

    mysum = 0
for indices in itertools.product(*[range(ms) for ms in Ms]):
    mysum += u()

    indicesvai ser

    (0, 0, 0)
(0, 0, 1)
(0, 0, 2)
(0, 0, 3)
(0, 0, 4)
(0, 1, 0)
(0, 1, 1)
(0, 1, 2)
...
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  2. Você pode realizar somas recursivamente: aplique a função calculate_suma cada elemento que seja uma lista, retornando a soma dos elementos que não são da lista:

    def calculate_sum(lst):
    result = 0
    assert isinstance(lst, list), f"This is not a list: {lst}"
    for element in lst:
        if isinstance(element, list):
            result += calculate_sum(element)
        else:
            result += element
    return result

calculate_sum([[[0, -1, 7], [5, 8, 9]], [[1, 2, 3], [4, 5, 6]]])
# > 49

calculate_sum([[0, -1, 7]])
# > 6

calculate_sum([5])
# > 5
    • 1

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