O(n^2) leva 1 segundo para processar 1000 elementos. Quanto tempo leva para 8K?
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Em uma parábola de imagem n^2 x=1000 corresponderá a y=1. Ainda tem que haver algum coeficiente? É a*N^2 ou (aN)^2? Como resolver corretamente em matemática pura?
Se você tiver uma função quadrática f, que descreve uma parábola que tem o vértice em (0, 0), a função sempre pode ser escrita na forma f: y = a * x^2, onde a é qualquer número real, exceto zero, se você quiser uma parábola não degenerada. Resolver o coeficiente a deve ser bastante simples a partir daqui - (1000, 1) ∈ f => 1 = a * 1000^2 => a = 1e-6. Portanto, a equação para a função f: y = 1e-6 * x^2. Isso significa f(8000) = 64.
A abordagem mais simples (sem calcular a função) é usar a regra de que, ao lidar com funções quadráticas, uma mudança de x vezes na variável independente causará uma mudança de x ^ 2 vezes na variável dependente. A mudança na variável independente é 8x => a mudança na dependente será 64x => tempo sendo 64 segundos.
Se você tiver uma função quadrática f, que descreve uma parábola que tem o vértice em (0, 0), a função sempre pode ser escrita na forma f: y = a * x^2, onde a é qualquer número real, exceto zero, se você quiser uma parábola não degenerada. Resolver o coeficiente a deve ser bastante simples a partir daqui - (1000, 1) ∈ f => 1 = a * 1000^2 => a = 1e-6. Portanto, a equação para a função f: y = 1e-6 * x^2. Isso significa f(8000) = 64.
A abordagem mais simples (sem calcular a função) é usar a regra de que, ao lidar com funções quadráticas, uma mudança de x vezes na variável independente causará uma mudança de x ^ 2 vezes na variável dependente. A mudança na variável independente é 8x => a mudança na dependente será 64x => tempo sendo 64 segundos.