código:
clc
clear
% Define the time span
tspan = [0 10]; % Time span for the simulation (from 0 to 10 seconds)
v0 = 0;
% Solve the differential equation using ode45
[t, v] = ode45(@ode_function, tspan, v0);
% Plot the velocity as a function of time
plot(t, v)
xlabel('Time (s)');
ylabel('Velocity (m/s)');
title('Velocity vs. Time');
grid on;
function dvdt = ode_function(t, v)
% Define parameters
rho_B = 1000; % Density of the body (kg/m^3)
V_B = 0.01; % Volume of the body (m^3)
g = 9.81; % Gravitational acceleration (m/s^2)
rho_W = 1.225; % Density of the fluid (kg/m^3)
A_B = 0.1; % Cross-sectional area of the body (m^2)
m_B = rho_B * V_B; % Mass of the body (kg)
D_B = 0.2; % Diameter of the body (m)
visc_W = 1.789e-5; % Dynamic viscosity of the fluid (N*s/m^2)
% Calculate Reynolds number (Re)
Re = (rho_W * v * D_B) / visc_W;
% Calculate drag coefficient (C_D) using the given formula
C_D = (24/Re) + (2.6 * (Re/5) / (1 + (Re/5)^1.52)) + (0.41 * (Re/263000)^-7.94 / (1 + (Re/263000)^-8)) + (Re^0.8 / 461000);
% Calculate forces
F_B = rho_B * V_B * g;
F_D = (0.5 * rho_W * A_B * C_D) * v^2;
F_W = m_B * g;
% Calculate acceleration (dv/dt)
dvdt = (((F_B - F_D - F_W))/m_B);
end
Este código deve gerar um gráfico adequado quando usado, mas em vez disso, todos os valores para v
(exceto o primeiro que é 0) são indefinidos/NaN. O problema provavelmente está na ode_function()
função, mas não tenho muita experiência com ode45.
Tentei editar como o dvdt é definido e obtive resultados adequados ao alterá-lo para uma equação mais simples, como, 2t
mas foi o máximo que consegui obter um resultado útil.
Ao depurar com pontos de interrupção (você deve verificar isso mesmo depurando no Matlab ), descobri o seguinte:
Você inicializa
v0=0
e usa-o na ode_function como fatorRe = (rho_W * v * D_B) / visc_W
, portantoRe=0
.Isso leva à fórmula
C_D = (24/Re) + (2.6 * (Re/5) / (1 + (Re/5)^1.52)) + (0.41 * (Re/263000)^-7.94 / (1 + (Re/263000)^-8)) + (Re^0.8 / 461000)
onde você divide por ela (24/Re
-> Inf). Mais tarde na fórmula você eleva Re (uma das ocasiões éRe^0.8
-> Inf). Isso resulta em umInf/Inf
-> NaN.Devido a isso, qualquer coisa que você fizer depois não produzirá nenhum resultado útil, incluindo o enredo.
A solução simples é não usar 0 como entrada v0 e/ou validá-lo (como <>0) como argumento da função