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Accepted
Victor Nielsen
Asked: 2023-08-22 02:07:57 +0800 CST

A integração sobre uma função min () fornece um resultado diferente da função interna

  • 772

Esses dois resultados não deveriam ser iguais? Por que eles não são?

integrate(\(x) {x * min(-x+10, 10)},lower = 0, upper = 10)$value
> [1] 1.085709

integrate(\(x) {x * (-x+10)},lower = 0, upper = 10)$value
> [1] 166.6667

Tenha em mente que dos valores de x de 0 a 10 nunca devemos esperar obter um valor de y = -x + 10 que seja maior que 10, então min(-x+10, 10) sempre retornará (-x+10 ) desde que estejamos entre 0 e 10. Portanto, as duas integrais devem ser idênticas.

Por que eles não são?

2 respostas

  1. Best Answer

    O problema é que minretorna apenas um valor, não é vetorizado.

    f <- \(x) {x * min(-x+10, 10)}
g <- \(x) {x * (-x + 10)}

f <- Vectorize(f, "x")
g <- Vectorize(g, "x")

# curve(f, from = 0, to = 10)
# # this overplots perfectly
# curve(g, from = 0, to = 10, add = TRUE, col = "red")

integrate(f, lower = 0, upper = 10)$value
#> [1] 166.6667
integrate(g, lower = 0, upper = 10)$value
#> [1] 166.6667

    Criado em 21/08/2023 com reprex v2.0.2

    Editar

    Se você não quiser atribuir duas vezes os mesmos nomes, a primeira para criar a função, a segunda para vetorizá-la, use o novo operador pipe.

    f <- (\(x) {x * min(-x+10, 10)}) |> Vectorize()
g <- (\(x) {x * (-x + 10)}) |> Vectorize()

    Criado em 21/08/2023 com reprex v2.0.2

    • 3

  2. A resposta de @RuiBarradas funciona, mas encontrei uma maneira de mitigar o problema usando pmin:

    integrate(\(x) {x * pmin(-x+10, 10)},lower = 0, upper = 10)$value
> [1] 166.6667

integrate(\(x) {x * (-x+10)},lower = 0, upper = 10)$value
> [1] 166.6667

    Se alguém, por algum motivo, tiver outros problemas com min() não sendo vetorizado, isso pode resolver o problema.

    • 0

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