Existe uma maneira de imprimir o log apenas uma vez no momento do início do Spring Scheduler (ex: início do agendador) para evitar que os mesmos logs sejam impressos repetidamente?

Isso é muito fácil.

@Sl4j
public class MySchedulerClass {
     private boolean logDone = false;

     @Scheduled(...)
     public void executeScheduler() {
         if (!logDone) {
             log.info("About to start scheduled job for the first time");
             logDone = true;
          }
          // your business logic here
     }

Obviamente, se por qualquer motivo seu aplicativo for reiniciado durante o horário em que seu agendador estiver ativo, você obterá essa entrada de log novamente, o que, a meu ver, é uma coisa boa. Se você não quiser que isso aconteça, precisará persistir logDoneem algum lugar externo ao aplicativo, como um banco de dados.

Tínhamos uma exigência ainda mais interessante de mostrar isso apenas no início do trabalho, mas todos os dias. Resolvemos com um agendador de crono redefinindo o logDoneagendador que executa a tarefa.