问题问：
给定两个关系 A 和 B，它们都超过属性 x 和 y。在bag语义下编写一个查询，如果B为空则返回A，否则返回B
我解释这个问题的方式是“空的”意味着关系中没有元组。
这个问题是在一般意义上给出的，因此没有与每个关系相关联的值。
希望有人可以指导我开始。
编辑：到目前为止，我看到如果B为空，则A union B会产生正确的答案。但是在B不为空的情况下，我们需要取与B的交集，即(A union B) intersect B但这在B为空时不起作用
编辑：在A和B都是非空的情况下举一个例子：
答：（（1,1），（2,2））
B : ((3,3), (4,4))
查询应返回： ((3,3), (4,4))
但是，如果我们将B更改为： ()
查询应返回： ((1,1), (2,2))
我只是想不通集合运算符的可能组合可以让我实现这一目标。
编辑：这是一个链接，基本上是用于教我们关系代数的确切幻灯片，大约 3/4 的方式定义了我的问题使用的袋子上的代数。课堂上使用的教科书是 Ramakrishnan 和 Gehrke 第 3 版第 100 页的“数据库管理系统”，但这是可选文本，我们被告知我们的主要参考资料应该是幻灯片。
为了浓缩幻灯片，我们的代数有选择、投影、重命名、笛卡尔积、并集和差集。所有其他操作都可以由这些操作组合而成。
为了解决问题的根源，我上学期为我的数据库模块准备了一张旧问题表，我最近重新审视了它，为我即将进行的一个项目修改了关系代数，但这个问题困扰了我好几天。提出问题的讲师已经离开，很遗憾我不能问他们。
正如您所注意到的，如果 B = ∅， A ∪ B返回 A，否则返回来自 A 和 B 的元组。
换句话说，结果是正确的，除了当 B 非空时包含 A。
您需要一个额外的表达式 E，如果 B 非空，它将返回 A；否则∅。
然后将通过以下方式给出所需的结果：
(A ∪ B) - E
只有当 B 非空时，才会从结果中删除 A。
要找到 E，请考虑当 B = ∅ 时A × B 的行为。
这应该足以让您找到合适的 E 并解决您的问题。
下面的剧透解决方案。