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sanjihan
Asked: 2019-09-02 13:41:41 +0800 CST

确定关系的最小覆盖

  • 772

我无法理解为什么一组特定的功能依赖关系不是最小的。我们R(A,B,C,D,E,F,G)与以下依赖项 F 有关系：

1. A->CDE
2. B->FG
3. AB->CDEFG

F 的最小覆盖只是依赖 1 和 2。很直观，属性 CDEFG 已经分别由 A 和 B 确定。因此，没有新的属性是由 AB 的并集决定的。是否有确定这种依赖关系（AB->CDEFG 的联合）是多余的确切规则？

到目前为止，本书中列出的阿姆斯壮规则是：

    IR1 (reflexive rule): If X ⊇ Y, then X →Y.
    IR2 (augmentation rule): {X → Y} |=XZ → YZ. 
    IR3 (transitive rule): {X → Y, Y → Z} |=X → Z.

和

    IR4 (decomposition, or projective, rule): {X → YZ} |=X → Y. 
    IR5 (union, or additive, rule): {X → Y, X → Z} |=X → YZ. 
    IR6 (pseudotransitive rule): {X → Y, WY → Z} |=WX → Z.

我不确定哪个规则负责AB->CDEFG. 联合规则似乎很接近，但左侧属性被列为相同（均为 X），FD1 U FD2在我的情况下我不能说。

database-design normalization

1 个回答

  1. Best Answer

    我们可以这样推导出 AB → CDEFG：

    1. A → CDE (given)
2. B → FG  (given)
3. AB → BCDE (by augmentation of 1)
4. AB → AFG (by augmentation of 2)
5. AB → ABCDEFG (by union of 3 and 4)
6. AB → CDEFG (by decomposition of 5)

    请注意，通常不需要使用 Armstrong 公理进行一些证明来找到最小覆盖，但足以使用数据库书籍中介绍的算法之一。

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